Hàm số $y=x^{8}+\left(x^{4}-1\right)^{2}$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] lần lượt tại hai điểm có hoành độ $x_{1} ; x_{2}$. Khi đó tích $x_{1} . x_{2}$ có giá trị bằng
 

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;3] là:

Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=2 \cos 2 x+2 \sin x$ là

Hàm số $y=\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x+1}$ có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên đoạn [0; 63] là:
 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{\prime}(x)$. Hàm số $y=f^{\prime}(x)$ liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau: 

Biết rằng $f(-1)=\frac{10}{3}, f(2)=6$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x)=f^{3}(x)-3 f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ bằng?

Cho đồ thị hàm số y=ax⁴+bx²+c đạt cực đại tại A(0;3) và đạt cực tiểu tại B(1;−3). Tính giá trị của biểu thức P = a+3b+2c.

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x(cm) , chiều cao là h (cm) và thể tích là 500cm³. Tìm độ dài cạnh hình vuông sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.

GTLN của hàm số $y =  - {x^2} + 4x + 7$ đạt được khi x bằng:

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{11x - 1}}{{2x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ {2;6} \right]$

Có một giá trị ${m_0}$ của tham số m để hàm số $y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 1$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn $\left[ {0;\,1} \right]$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\cos 2 x+4 \cos x+1$

Chohàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + {m^2}x – 2{m^2} + 2m – 9,m$ là tham số. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ không vượt quá 3. Tìm m?

Cho các số thực x , y thoả mãn $(x-4)^{2}+(y-4)^{2}+2 x y \leq 32$ Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $A=x^{3}+y^{3}+3(x y-1)(x+y-2)$

Hàm số $y=\sqrt{1-x}+\sqrt{x+3}+\sqrt{1-x} \cdot \sqrt{x+3}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn [0;2].

GTLN của hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 1}}$ trên khoảng (0; 4) đạt được

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{6-8 x}{x^{2}+1}$ trên khoảng  $(-\infty ; 1)$

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x + 3}}{{2x + 5}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 3} \right]$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới dây:

Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} + x – 1} \right) + m$. Giá trị m để $\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = – 10$ bằng

Cho hàm số $y = – {x^3} + 3{x^2} + 2$.Gọi M,n lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên $\left[ {0;3} \right]$.Tính $\left( {M + n} \right)$.

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{11x - 1}}{{2x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;4} \right]$