Cho hàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2} + 2\).Gọi M,n lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ {0;3} \right]\).Tính \(\left( {M + n} \right)\).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\) trên đoạn [0;3] là:

Tìm tổng tất cả  các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x + m} \right|\) trên đoạn [-1; 2] bằng 5.

Hàm số \(y=\sin x+\cos x\) có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^x}\) trên đoạn \(\left[ { – 1;\,\,1} \right]\) là:

Cho một tấm nhốm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x + y để dịnh tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

Hàm số \(y=\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1-x^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất lần lượt tại hai điểm có hoành độ

Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {x - {x^2}} \)?

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình \(f\left( {\sqrt {x – 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm là

Biết rằng phương trình \(\sqrt {2 – x} + \sqrt {2 + x} – \sqrt {4 – {x^2}} = m\) có nghiệm khi m thuộc \(\left[ {a;b} \right]\) với \(a, b \in \mathbb{R}\). Khi đó giá trị của \(T = \left( {a + 2} \right)\sqrt 2 + b\) là?

Hàm số \(y=\cos 2 x-3\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([0 ; \pi] \mathrm{b}\) bằng

Hàm số \(y=x^{2}+2 x+1\) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] lần lượt là \(y_{1} ; y_{2}\). Khi đó tích \(y_{1} .y_{2}\) bằng:
 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Gọi \(g\left( x \right) = f\left( x \right) – \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + x – 2019\). Biết \(g\left( { – 1} \right) + g\left( 1 \right) > g\left( 0 \right) + g\left( 2 \right)\).

Với \(x \in \left[ { – 1;\,\,2} \right]\) thì \(g\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x{\left( {3 – 2x} \right)^2}\) trên \(\left[ {\frac{1}{4};1} \right]\).

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{\ln x}{x}\) trên đoạn [1;3] là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=3 \sin x-4 \sin ^{3} x\) trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]\).

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên \(\left[0 ; \frac{7}{2}\right]\) có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ sau: 

Hàm số y=f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên \(\left[0 ; \frac{7}{2}\right]\) tại điểm x₀ nào dưới đây?
 

Hàm số \(y=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}\) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5 ;-3] bằng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = – {x^2} – 1\). Với các số thực dương a, b thỏa mãn a < b, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) bằng.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1}\)