Cho đồ thị hàm số y=ax⁴+bx²+c đạt cực đại tại A(0;3) và đạt cực tiểu tại B(1;−3). Tính giá trị của biểu thức P = a+3b+2c.

Gia trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+1}$ trên đoạn $\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2 \sin ^{4} x+\cos ^{2} x+3$ bằng

Hàm số $y=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5 ;-3] bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^{3}-8 x^{2}+16 x-9$ trên đoạn [1;3] là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{2 x^{2}+1}$bằng

Hàm số $y=\cos 2 x+2 \sin x$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$ lần lượt là $y_{1} ; y_{2}$ Khi đó tích $y_{1} . y_{2}$ có giá trị bằng:

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 \sin ^{8} x+\cos ^{4} 2 x$. Khi đó M + m bằng

Cho hàm số $y=5 \sqrt{3-x}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{-x^{2}+6 x-5}$ trên đoạn [1;5] lần lượt là:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y=\tan x+x$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0 ; \frac{\pi}{4}\right]$ tại điểm có hoành độ bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+3 x-4$ trên đoạn [1;5] là:

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^4} – 2{x^2} – 1.$ Kí hiệu $M = \mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} f\left( x \right),m = \mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} f\left( x \right).$ Khi đó M – m bằng.

Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{2} \cos x$ trên đoạn $\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$.

Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $g\left( x \right) = {x^2} – 2{m^2}x + {m^4} – f\left( {f\left( x \right)} \right)$ đạt giá trị nhỏ nhất ?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}$ trên đoạn [1;3].

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = x + \sqrt {4 – {x^2}} .$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^{3}-3 x^{2}-9 x+35$ trên đoạn [-4 ; 4] là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{{{x^2}\; + mx\; + 1}}{{x + m}}$ liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm 0 < x₀ < 2.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;10} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.$ Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) – {x^2} + 2x + m.$ Giá trị của tham số m để $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} \,g\left( x \right) = 8$ là