Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} – 2{x^2} – 1.\) Kí hiệu \(M = \mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} f\left( x \right),m = \mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} f\left( x \right).\) Khi đó M – m bằng.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\frac{4}{x}\) trên khoảng \((0 ;+\infty)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) như hình vẽ bên dưới

Đặt \(M = \max f\left( {\sqrt {4 – {x^2}} } \right),m = \min f\left( {\sqrt {4 – {x^2}} } \right)\). Tổng M + m bằng

Có một giá trị \({m_0}\) của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 1\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn \(\left[ {0;\,1} \right]\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{11x - 1}}{{2x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;4} \right]\)

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{3x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ {1;5} \right]\)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x^3}{3}-x^2-3x\) trên đoạn [0;2]

Cho hàm số \(y=\frac{\sin x+1}{\sin ^{2} x+\sin x+1}\). Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Chọn mệnh đề đúng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(\begin{equation} y=\left|\frac{x-m^{2}-m}{x+2}\right| \end{equation}\) thỏa \(\begin{equation} \max _{[1 ; 2]} y=1 \end{equation}\). Tích các phần tử của S bằng 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\sqrt{2 x^{2}+1}\) bằng
 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=(2 \sin x+1)^{2}+2 \text { trên đoạn }\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]\)

Xét hàm số \(y=\frac{4x-1}{x}\)trên đoạn [-2 ; - 1] . Hãy chọn khẳng định đúng

Một nhà máy sản xuất được 60000 sản phẩm trong một ngày và tổng chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi: 

\(P\left( x \right) = 250000 + 0,08x + \frac{{200000000}}{x}\)

Hỏi nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi ngày để chi phí sản xuất là nhỏ nhất?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 6x - 5} \) trên đoạn [1;5] lần lượt là

Tìm GTLN  của  hàm số  \(y=2 x^{3}+3 x^{2}-12 x+1\) trên [–1; 5].
 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{2} \cos 2 x+4 \sin x\) trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right),x \in \left[ { – 2\,;\,3} \right]\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { – 2\,;\,3} \right]\). Giá trị M + m là

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} + 2x + m - 4} \right|\) trên đoạn [-2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{9}{x}\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là:

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x cm, chiều cao h cm và có thể tích 500 cm3. Giá trị của x để diện tích của mảnh các tông nhỏ nhất bằng

\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;3} \right]\)