Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^4} – 2{x^2} – 1.$ Kí hiệu $M = \mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} f\left( x \right),m = \mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} f\left( x \right).$ Khi đó M – m bằng.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = f'(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm số y = f'(x) trên đoạn $\left[ { – 2;6} \right]$ như hình vẽ bên.Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = f'(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm số y = f'(x) trên đoạn $\left[ { – 2;6} \right]$ như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Hàm số $y=\sin x+\cos x$ có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt là:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt { - {x^2} + 6x - 5}$ trên đoạn [1;5] lần lượt là

Hàm số $y=\sqrt{x^{2}+1}+x^{2}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;1] lần lượt là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, hàm số $f’\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right) = \frac{1}{2}f\left( {2x – 1} \right) + \frac{{11}}{{19}}{\left( {2x – 1} \right)^2} – 4x$ trên khoảng $\left[ {0;\frac{5}{2}} \right]$ bằng

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + 1 + \frac{4}{{x + 2}}$ trên đoạn [-1; 5].

Cho hàm số f(x) = $\frac{{x - {m^2} + m}}{{x + 1}}$ với m  là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng – 2.

Cho hàm số f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn ${\rm{[}} – 4;3]$, hàm số $g(x) = 2f(x) + {(1 – x)^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm.

Hàm số $y=\sin ^{3} x+\cos ^{3} x$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; \pi]$ lần lượt là $y_{1} ; y_{2}$ . Khi đó hiệu $y_{1} - y_{2}$có giá trị bằng:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\left[ { – \sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=x^{2}+3 x+\sqrt{x^{2}+3 x+2}$ giá trị nhỏ nhất lần lượt bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn $[2 ; 4] .$

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y =  - 3 + \sqrt {4 - {x^2}}$ lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^{3}-3 x$ trên đoạn $[-3 ; 3]$ bằng?

Hàm số $y=-2 \sin ^{3} x+3 \cos 2 x-6 \sin x+4$ có giá trị lớn nhất bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^{2}-8 x+7}{x^{2}+1}$ là 

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{6-8 x}{x^{2}+1}$ trên khoảng  $(-\infty ; 1)$

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 1 - 5x}}{x} \text{ trên đoạn } \left[ {1;3} \right]$

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 5}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ {0;5} \right]$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\left|x^{2}+x+m\right|$ thỏa mãn $\min\limits _{[-2 ; 2]} y=2$ . Tổng tất cả các phần tử của S bằng