Hàm số \(y=\left(x^{2}+2 x+3\right)\left(x^{2}+2 x-2\right)\)có giá trị lớn nhất là:

Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau \(y=\frac{2 \sin x-1}{\sin x+2}\)

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Biết rằng m là tham số thực. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( {3x – m} \right) + 2f\left( {{x^2} – 2x} \right)\) đạt giá trị lớn nhất. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc tập S bằng:

GTNN của hàm số \(y\; = \;x\; + \;2\; + \;\frac{1}{{\left( {x\; - \;1} \right)}}\) trên khoảng (1; +∞) là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=(2 \sin x+1)^{2}+2 \text { trên đoạn }\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]\)

Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}\) trên đoạn \(\left[ {3;\,5} \right]\). Khi đó M – m bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình \(f\left( x \right) < {x^3} + m\) đúng với mọi \(x \in \left( { – 1\,;\,1} \right)\) khi và chỉ khi

Cho hàm số y = x³- 3x+ 1. Tìm tìm tập hợp tất cả giá trị m > 0, để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên D = [m+ 1; m+ 2] luôn bé hơn 3 là:

Hàm số \(y=\sqrt{4-x^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại x. Giá trị của x là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x+1}\) là:

Hàm số \(y = \sqrt {x + 2}  + \sqrt {2 - x}  + 2\sqrt {4 - {x^2}} \) đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ là:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x^{2}-2 x+3}{x-1}\) trên đoạn [2;4] là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x^{3}-3 x^{2}-9 x+3\) trên đoạn [-4;4] là:

Hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+1}+x^{2}\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;1] lần lượt là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x + 2{m^2} – m}}{{x – 3}}\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng – 2.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ bên.

Biết \(f\left( { – 1} \right) = \frac{{13}}{4},f\left( 2 \right) = 6\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) – 3f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng

Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {x - {x^2}} \)?

Hàm số \(y=\sqrt{1+2 \sin x \cdot \cos x}\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) tại điểm có hoành độ là:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\left|x^{2}+x+m\right|\) thỏa mãn \(\min\limits _{[-2 ; 2]} y=2\) . Tổng tất cả các phần tử của S bằng
 

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) trên đoạn [1;3].

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{7-x} .\) . Khi đó
có bao nhiêu số nguyên dương nằm giữa m và M ?