Giá trị lớn nhất của hàm số f$f(x)=x \cdot e^{-2 x}$ trên đoạn [ 0;1] bằng

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên [ a; e] và có đồ thị hàm số y= f’ (x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(a) + f( c)) = f( b) + f( d) . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= f(x) trên [ a; e]?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$  trên đoạn [1;e] bằng là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{3x + 2}}{{x + 1}}$ trên $\left[ {0;\,2} \right]$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn [0;3] là:

Tìm giá trị lớn  nhất của hàm số $y = x³ - x² - 8x$ trên đoạn [1;3]

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x – {m^2} – 2}}{{x – m}}$ trên đoạn $\left[ {0;4} \right]$ bằng – 1.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1}$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;3] là:

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{7-x} .$ . Khi đó
có bao nhiêu số nguyên dương nằm giữa m và M ? 

Cho hàm số có f(x) có đạo hàm là hàm $f^{\prime}(x)$. Đồ thị hàm số $f^{\prime}(x)$ như hình vẽ bên. Biết rằng $f(0)+f(1)-2 f(2)=f(4)-f(3)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4]?

Hàm số $y=x^{4}-2 x^{2}+1$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] lần lượt là:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x ≥ 0; y ≥ 1 ; x+ y = 3 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x³+ 2y²+ 3x2+ 4xy- 5x lần lượt bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^{2}-8 x+7}{x^{2}+1}$ là:

Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tíc 384 cm² . Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2 cm , lề phải là 2 cm , lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm . Tìm chiều dài và chiều rộng của trang sách để trang sách có diện tích nhỏ nhất

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}}$ với m là tham số thực. Giả sử ${m_0}$ là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ bằng – 3. Giá trị ${m_0}$ thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^{2}+3}{x-1}$ trên đoạn [2 ; 4] .

Hàm số $y=\sqrt{x^{2}+1}+x^{2}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1 ; 1] lần lượt là:

Cho hai số thực $x \neq 0, y \neq 0$ thay đổi và thỏa mãn điều kiện $(x+y) x y=x^{2}+y^{2}-x y$ . Giá trị lớn nhất M của biểu thức $A=\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}$ là:

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2 x^{2}+3 x+3}{x+1}$ trên đoạn [0;2] lần lượt là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}-3 x+6}{x-1}$ trên [2;4]