Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}-3 x+6}{x-1}$ trên [2;4]

Hàm số y = x⁸ + (x⁴ – 1) ² + 5  đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2]  lần lượt tại hai điểm có hoành độ x₁; x₂. Khi đó tích x₁.x₂ có giá trị bằng:

Cho hàm số $y=|3 \cos x-4 \sin x+8|$ với $x \in[0 ; 2 \pi]$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng M + m  bằng bao nhiêu?

Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [-4;4] là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{\prime}(x)$. Hàm số $y=f^{\prime}(x)$ liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau: 

Biết rằng $f(-1)=\frac{10}{3}, f(2)=6$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x)=f^{3}(x)-3 f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ bằng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2 \sin ^{4} x+\cos ^{2} x+3$ bằng

Cho $x, y \in \mathbb{R} \text { thỏa } \text { mãn } x+y \neq-1$ và $x^{2}+y^{2}+x y=x+y+1$. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x y}{x+y+1}$. Tính M+m.

Hàm số $y=2 \sin ^{2} x+5 \cos ^{2} x-1$ có giá trị nhỏ nhất bằng

GTNN của hàm số $y\; = \;x\; + \;2\; + \;\frac{1}{{\left( {x\; - \;1} \right)}}$ trên khoảng (1; +∞) là:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;2]?

Hàm số $y = 4\sqrt {{x^2} – 2x + 3} + 2x – {x^2}$ đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x+\cos ^{2} x$ trên đoạn  $\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$

Hàm số $y=\frac{\sin x+1}{\sin ^{2} x+3}$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$ tại điểm có hoành độ bằng

Cho hàm số có f(x) có đạo hàm là hàm $f^{\prime}(x)$. Đồ thị hàm số $f^{\prime}(x)$ như hình vẽ bên. Biết rằng $f(0)+f(1)-2 f(2)=f(4)-f(3)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4]?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = -x^3 +12x + 2$ trên đoạn [1;4]

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}}$ với m là tham số thực. Giả sử ${m_0}$ là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ bằng – 3. Giá trị ${m_0}$ thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số đạo hàm $y = f’\left( x \right)$ như hình vẽ.

Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( x \right) – \frac{1}{3}{x^3} – \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x + 2021$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{2} \cos 2 x+4 \sin x \text { trên }\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$ là:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=6t²−t³. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Hàm số $y=\sqrt{4-x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại x. Giá trị của x là:

GTNN của hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1$ trên đoạn [-4;4] là