Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-3 x+6}{x-1}\) trên [2;4]

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{4x - 7}}{x}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 1} \right]\)

Gọi A, B là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x + {m^2} + m}}{{x – 1}}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(A + B = \frac{{13}}{2}\).

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x^2-5}{x+3}\)trên đoạn [0;2]

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\left( {2017 + \sqrt {2019 – {x^2}} } \right)\) trên tập xác định của nó. Tính M – m.

Cho x;y là hai số thực bất kỳ thuộc đoạn \(\left[ {1;3} \right].\) Gọi \(M,{\rm{ }}m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \frac{x}{y} + \frac{y}{x}.\) Tính M + m.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=2 \sin ^{2} x+2 \sin x-1\) bằng

Hàm số \(y=\sqrt{1-x}+\sqrt{x+3}+\sqrt{1-x} \cdot \sqrt{x+3}\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là:

Cho hình vẽ

Bạn An có một tấm nhôm hình chữ nhật có chiều dài 12(m), chiều rộng 6(m). Bạn nhờ bác thợ hàn cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau và gập tấm nhôm lại (như hình trên) để được một cái hộp không nắp dùng để đựng nước. Hỏi bác thợ hàn phải cắt cạnh hình vuông bằng bao nhiêu sao cho khối hộp chứa được nhiều nước nhất ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right),\;m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right), T = M + m\) Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tìm m để hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaamyBaiaa % dIhacqGHRaWkcaaI1aaabaGaamiEaiabgkHiTiaad2gaaaaaaa!40E7! f\left( x \right) = \frac{{mx + 5}}{{x - m}}\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -7.

Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm². Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:

Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng \(P(n)=480-20 n\) (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}-6 x+3\) trên đoạn [0;4] là:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: 

Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [ 0; 2] bằng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp 2 trên \(\mathbb{R}\), hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {\frac{{\sin x + \sqrt 3 \cos x}}{2}} \right)\) trên đoạn \(\left[ { – \frac{{5\pi }}{6}\,;\,\frac{\pi }{6}} \right]\) bằng

Hàm số \(y=\frac{1}{x^{2}+1}\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét trên tập xác định của hàm số. Hãy chọn khẳng định đúng ?

\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 5}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ {0;5} \right]\)

Cho hàm số \(\begin{equation} y=f(x) \end{equation}\) có bảng biến thiên như sau: 

\(\begin{equation} \text { Đặt } g(x)=2 f(x)+1 \end{equation}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số \(f(x)=2 \sin x+\sin 2 x\) trên đoạn \(\left[0 ; \frac{3 \pi}{2}\right]\) có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M.m bằng
 

Hàm số \(y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 3] là: