Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{2} \cos 2 x+4 \sin x \text { trên }\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$ là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=-\frac{1}{3} x^{6}+\frac{2}{5} x^{5}-\frac{1}{2} x^{2}+x+1$ trên tập xác định.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;10} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.$ Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) – {x^2} + 2x + m.$ Giá trị của tham số m để $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} \,g\left( x \right) = 8$ là

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkdaWcaaqaaiaa % ikdaaeaacaWG4baaaiaacYcacaWG4bGaeyOpa4JaaGimaiaac6caaa % a!40B4! y = {x^2} + \frac{2}{x},x > 0$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f’\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ bên.

Biết $f\left( { – 1} \right) = \frac{{13}}{4},f\left( 2 \right) = 6$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) – 3f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { – 1;2} \right]$ bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f’\left( x \right) = – {x^2} – 1$. Với các số thực dương a, b thỏa mãn a < b, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ bằng.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 \sqrt{3-x}$ trên nửa khoảng $[-4 ;-2)$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 \cos ^{2} x+4 \cos x$

Hàm số $y=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [- 5; -3] bằng:
 

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 5}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ {0;5} \right]$

Hàm số $y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 3] là:

Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km . Giá để xây đường ống trên bờ là 50000 USD mỗi km , và 130000 USD mỗi km để xây dưới nước. B' là điểm trên bờ biển sao cho BB' vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến B' là 9 km . Vị trí C trên đoạn AB' sao cho khi nối ống theo ACB thì số tiền ít nhất. Khi đó C cách A một đoạn bằng bao nhiêu ?

Đồ thị hàm số $y = f’\left( x \right)$ là đường cong nét đậm và $y = g’\left( x \right)$ là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A,B,C của $y = f’\left( x \right)$ và $y = g’\left( x \right)$ trên hình vẽ lần lượt có hoành độ a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $h\left( x \right) = f\left( x \right) – g\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {a;c} \right]$?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f\left( x \right) < {x^3} + m$ đúng với mọi $x \in \left( { – 1\,;\,1} \right)$ khi và chỉ khi

Hàm số $y=x^{2}+3 x+\sqrt{x^{2}+3 x+2}$ giá trị nhỏ nhất lần lượt bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{\cos x}$ trên khoảng $\left(\frac{\pi}{2} ; \frac{3 \pi}{2}\right)$ là

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {{x^2} + 2x + m – 4} \right|$ trên đoạn $\left[ { – 2;\,1} \right]$ đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng

Cho hàm số $f(x)=\sin ^{3} x-3 \sin x+2 .$ Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho.
Khi đó là $M+2 m$ là?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\left[ { – 4;4} \right]$, có các điểm cực trị trên $\left( { – 4;4} \right)$ là – 3, $– \frac{4}{3}$; 0; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số $y = g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3x} \right) + m$ với m là tham số. Gọi ${m_1}$ là giá trị của m để $\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = 4, {m_2}$ là giá trị của m để $\mathop {\min g\left( x \right)}\limits_{\left[ { – 1;0} \right]} = – 2$. Giá trị của ${m_1} + {m_2}$ bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, đồ thị của hàm số $y=f^{\prime}(x)$ như hình vẽ sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x) \text { trên đoạn }[-1 ; 2]$ là?

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=-3+\sqrt{4-x^{2}}$ lần lượt là: