Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {{x^2} + 2x + m – 4} \right|$ trên đoạn $\left[ { – 2;\,1} \right]$ đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\cos 2 x+4 \cos x+1$

Cho hàm số $y=|3 \cos x-4 \sin x+8|$ với $x \in[0 ; 2 \pi]$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng M + m  bằng bao nhiêu?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=(x+3) \sqrt{-x^{2}-2 x+3}$ là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(-2 x) \text { trên }\left[-1 ; \frac{1}{2}\right]$ Giá trị m+M bằng 

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin ^{20} x+\cos ^{20} x$ . Khi đó M.m bằng

Trên đoạn [-1; 1], hàm số $y =  - \frac{4}{3}{x^3} - 2{x^2} - x - 3$

Trên khoảng $(0 ;+\infty)$ thì hàm số $y=-x^{3}+3 x+1$

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = – 3 + \sqrt {4 – {x^2}}$ lần lượt là.

Chohàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + {m^2}x – 2{m^2} + 2m – 9,m$ là tham số. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ không vượt quá 3. Tìm m?

Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x+y=2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{3} x^{3}+x^{2}+y^{2}-x+1$

Cho hàm số $y=\frac{2 \cos ^{2} x+|\cos x|+1}{|\cos x|+1}$. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó M+m bằng

Hàm số $y=\sqrt{x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] lần lượt là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt { - {x^2} + 4x}$ là:

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x - 9}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 4} \right]$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^{2}-3}{x-2}$ trên khoảng $(-\infty ; 2)$

Hàm số $y=\frac{\sin x+1}{\sin ^{2} x+3}$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$ tại điểm có hoành độ bằng

Cho hàm số $y = \frac{{x + m}}{{x - 1}}$ với tham số m bằng bao nhiêu thì min_[2;4] y = 3

Hàm số $y=\cos ^{2} x-2 \cos x-1$ có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $[0 ; \pi]$lần lượt bằng $y_{1} ; y_{2}$ . Khi đó tích $y_{1} . y_{2}$ có giá trị bằng:

Cho hàm số $y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}$. Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} \;y\; + \;\mathop {\max \;y\;}\limits_{\left[ {1;2} \right]} \; = \;\frac{{16}}{3}\;$?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} + 3{x^2}$ trên đoạn $\left[ { – 4; – 1} \right]$ bằng.