Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {{x^2} + 2x + m – 4} \right|$ trên đoạn $\left[ { – 2;\,1} \right]$ đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f’\left( x \right)$. Đồ thị hàm số $y = f’\left( x \right)$ được cho như hình vẽ bên. Biết rằng $f\left( 0 \right) + f\left( 2 \right) = f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right)$. Giá trị lớn nhất của $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ là

Hàm số $y=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5 ;-3] bằng:

Có một giá trị ${m_0}$ của tham số m để hàm số $y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 1$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;10} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.$ Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) – {x^2} + 2x + m.$ Giá trị của tham số m để $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} \,g\left( x \right) = 8$ là

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x ≥ 0; y ≥ 1 ; x+ y = 3 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x³+ 2y²+ 3x2+ 4xy- 5x lần lượt bằng:

Cho hàm số $y = \frac{{x + m}}{x}$ thỏa $\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = 8$, với m là tham số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hình trụ có thể tích lớn nhất bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{5 x^{2}+4}$ trên đoạn [-3;1].

Có một giá trị ${m_0}$ của tham số m để hàm số $y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 1$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn $\left[ {0;\,1} \right]$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} – 8{x^2} + 16x – 9$ trên đoạn $\left[ {1;\,3} \right]$ là

Hàm số $f(x) = \sqrt {3 + x} + \sqrt {5 - x} - 3{x^2} + 6x$đạt giá trị lớn nhất khi x bằng

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{5-4 x}$ trên đoạn [-1;1] là:

Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=2 \cos 2 x+2 \sin x$ là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^{2}+\frac{2}{x}$ trên đoạn $\left[\frac{1}{2} ; 2\right]$

Hàm số $y=\cos 2 x-3$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; \pi] \mathrm{b}$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}$. Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} \;y\; + \;\mathop {\max \;y\;}\limits_{\left[ {1;2} \right]} \; = \;\frac{{16}}{3}\;$?

Gọi m và M lần lượt là các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2 – 3x}}$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$. Mối liên hệ giữa M và m là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2x+1}{1-x}$trên đoạn [2;3] bằng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên trên đoạn $\left[ { – 1;4} \right]$ như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ trên đoạn đoạn $\left[ { – 1;4} \right]$ bằng