Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = – 3 + \sqrt {4 – {x^2}}$ lần lượt là.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị $f’\left( x \right)$ như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right) = f\left( x \right) + \frac{1}{3}{x^3} – x$ trên đoạn $\left[ { – 1;2} \right]$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 \cos ^{3} x-\frac{9}{2} \cos ^{2} x+3 \cos x+\frac{1}{2} \text { là: }$

Hình chữ nhật có chu vi không đổi là 8 m. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn $\left[ {2;4} \right]$ là:

Hàm số $y=\sqrt{x^{2}+1}+x^{2}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;1] lần lượt là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt { - {x^2} + 4x}$ là:

Hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+2}}$đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-3 ; 0] lần lượt tại $x_{1} ; x_{2}$ . Khi đó $x_{1} . x_{2}$ bằng

Gọi m và M lần lượt là các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2 – 3x}}$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$. Mối liên hệ giữa M và m là

Khi xây nhà, chủ nhà cần làm một bồn nước bằng gạch và xi măng có dạng hình hộp đứng đáy là hình chữ nhật có chiều rộng là x(m), chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và không nắp, có chiều cao là h(m) có thể tích là  $\frac{4}{3} m^{3}$ Tìm chiều rộng của đáy hình chữ nhật để chi phí xây dựng là thấp nhất.

Hàm số y$y=x+\frac{10^{8}}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[10^{3} ; 10^{9}\right]$ tại x bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3 \cos 2 x-4 \sin x$ là?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{\cos x}$ trên khoảng $\left(\frac{\pi}{2} ; \frac{3 \pi}{2}\right)$ là:
 

Hàm số y = x⁸ + (x⁴ – 1) ² + 5  đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2]  lần lượt tại hai điểm có hoành độ x₁; x₂. Khi đó tích x₁.x₂ có giá trị bằng:

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $\begin{equation} f(x)=4 \sqrt{x^{2}-4 x+6}+4 x-x^{2}+1 \end{equation}$ . Tính tích các nghiệm của phương trình f(x)=M?

Hàm số $y=\cos 2 x-3$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; \pi] \mathrm{b}$ bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y = f’\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Gọi $g\left( x \right) = f\left( x \right) – \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + x – 2019$. Biết $g\left( { – 1} \right) + g\left( 1 \right) > g\left( 0 \right) + g\left( 2 \right)$.

Với $x \in \left[ { – 1;\,\,2} \right]$ thì $g\left( x \right)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkdaWcaaqaaiaa % ikdaaeaacaWG4baaaiaacYcacaWG4bGaeyOpa4JaaGimaiaac6caaa % a!40B4! y = {x^2} + \frac{2}{x},x > 0$.

Xét hàm số $y = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}},$ với m là tham số. Giá trị lớn nhất của m để $\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = – 2$ là

Cho hàm số $y=|3 \cos x-4 \sin x+8|$ với $x \in[0 ; 2 \pi]$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng M + m  bằng bao nhiêu?