Hàm số \(y=2 \sin ^{2} x+5 \cos ^{2} x-1\) có giá trị nhỏ nhất bằng

Cho hàm số có f(x) có đạo hàm là hàm \(f^{\prime}(x)\). Đồ thị hàm số \(f^{\prime}(x)\) như hình vẽ bên. Biết rằng \(f(0)+f(1)-2 f(2)=f(4)-f(3)\) . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4]?

Hàm số \(y=x^{8}+\left(x^{4}-1\right)^{2}\) đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1; 2] lần lượt tại hai điểm có hoành độ \(x_{1} ; x_{2}\). Khi đó tích\(x_{1} . x_{2}\) có giá trị bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x³+3x2−9x−7 trên đoạn [−4;3] bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=3 \cos 2 x-4 \sin x\) là?

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Biết rằng m là tham số thực. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( {3x – m} \right) + 2f\left( {{x^2} – 2x} \right)\) đạt giá trị lớn nhất. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc tập S bằng:

Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{2x-1}\). Chọn phương án đúng trong các phương án sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x+1}\) là:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{2} \cos 2 x+4 \sin x \text { trên }\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}\) trên khoảng \((1 ;+\infty)\) là:
 

Tìm GTLN và GTNN của hàm số \(y = {x^5} – 5{x^4} + 5{x^3} + 1\) trên \(\left[ { – 1;2} \right]?\)

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2} – 3{\rm{x}} + 6}}{{x – 1}}\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) lần lượt là \(M,\,\,m\). Tính \(S = M + \,\,m.\)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) trên đoạn [1;3].

Hàm số \(y=\tan x+x\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{4}\right]\) tại điểm có hoành độ bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{6-x}-\sqrt{x+4}\) đạt tại \(x_0\),giá trị của \(x_0\) là:

Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\cos 2 x+4 \cos x+1\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{\ln x}{x}\)  trên đoạn [1;e] bằng là:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y = f’\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2x} \right) – 4x\) trên đoạn \(\left[ { – \frac{3}{2};2} \right]\) bằng

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 9}}{{ - x + 1}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;0} \right]\)