Biết rằng phương trình $\sqrt {2 – x} + \sqrt {2 + x} – \sqrt {4 – {x^2}} = m$ có nghiệm khi m thuộc $\left[ {a;b} \right]$ với $a, b \in \mathbb{R}$. Khi đó giá trị của $T = \left( {a + 2} \right)\sqrt 2 + b$ là?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt { - {x^2} + 4x}$ là:

Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng là một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được.

Cho hàm số $y=\frac{2 \cos ^{2} x+|\cos x|+1}{|\cos x|+1}$. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó M+m bằng

Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm³. Biết rằng bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu nhất có giá trị là a. Hỏi giá trị a gần với giá trị nào nhất dưới đây?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2 \sin x-\frac{4}{3} \sin ^{3} x \text { trên }[0 ; \pi]$ là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=5 \cos x-\cos 5 x \text { với } x \in\left[-\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{4}\right]$ là:

Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:

Cho hàm số $y = 5\sqrt {3 - x}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Cho hàm số là $f(x)=\cos 2 x-\cos x+1$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\mathbb{R}$ là?

Cho hàm số $y=\frac{x^{2}-3}{x-2}$. Khẳng định nào sau đây đúng về giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [3 ; 4]:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2 \sin ^{4} x+\cos ^{2} x+3$ bằng

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 3x – 4$ trên $\left[ { – 4;0} \right]$ lần lượt là M và m. Giá trị của M + m bằng

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 1 - 5x}}{x} \text{ trên đoạn } \left[ {1;3} \right]$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, hàm số $f’\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right) = \frac{1}{2}f\left( {2x – 1} \right) + \frac{{11}}{{19}}{\left( {2x – 1} \right)^2} – 4x$ trên khoảng $\left[ {0;\frac{5}{2}} \right]$ bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = {x^3} – 3{x^2} + m$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[ { – 1;1} \right]$ bằng $\sqrt 2$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{2} \cos 2 x+4 \sin x \text { trên }\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$ là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f\left( {\sqrt {x – 1} + 1} \right) \le m$ có nghiệm là

Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số $y = {x^3} – 3{x^2} + 1$ trên $\left[ {1;2} \right]$. Khi đó tổng M + N bằng

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = – 3 + \sqrt {4 – {x^2}}$ lần lượt là.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho $\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;1} \right]} \left( {{x^4} – 6m{x^2} + {m^2}} \right) = 16$. Số phần tử của S là ?