Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau \(y=\frac{2 \sin x-1}{\sin x+2}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sin ^{2} x-4 \sin x-5\)?

Hai số có hiệu là 13, tích của chúng bé nhất khi hai số đó bằng

Hàm số \(y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 3] là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{6-x}-\sqrt{x+4}\) đạt tại \(x_0\),giá trị của \(x_0\) là:

\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{11x - 1}}{{2x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;4} \right]\)

Hàm số \(y=\cos ^{2} x-2 \cos x-1\) có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn \([0 ; \pi]\)lần lượt bằng \(y_{1} ; y_{2}\) . Khi đó tích \(y_{1} . y_{2}\) có giá trị bằng:

Hàm số \(y=\sin x+\cos x\) có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt là: 

Hàm số \(y=\cos 2 x+2 \sin x\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) lần lượt là \(y_{1} ; y_{2}\) Khi đó tích \(y_{1} . y_{2}\) có giá trị bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x+1}\) là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=(2 \sin x+1)^{2}+2 \text { trên đoạn }\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]\)

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x²+4x−5 trên đoạn [0;3] bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}}\) với m là tham số thực. Giả sử \({m_0}\) là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng – 3. Giá trị \({m_0}\) thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y =  - 3 + \sqrt {4 - {x^2}} \) lần lượt là

Cho đồ thị hàm số y=ax⁴+bx²+c đạt cực đại tại A(0;3) và đạt cực tiểu tại B(1;−3). Tính giá trị của biểu thức P = a+3b+2c.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết đồ thị hàm số y=f′(x) như hình vẽ dưới. Xét hàm số \(g(x)=f^2(x)–3f(x)\). Biết\( f(2)=1, f(0)=–2, f(–1)=–3, f(3)=–1\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f(x) = - \infty \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{x^{2}-3}{x-2}\) trên khoảng \((-\infty ; 2)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;10} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.\) Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) – {x^2} + 2x + m.\) Giá trị của tham số m để \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} \,g\left( x \right) = 8\) là

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+3 x-1}{x-2}\) trên đoạn [-2;0] là:

Hàm số \(y=\frac{\sin x+1}{\sin ^{2} x+3}\) đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]\) tại điểm có hoành độ bằng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=2 x-4 \sqrt{6-x}\) trên đoạn [-3 ; 6]. Tổng M+m có giá trị là: