Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x-\sqrt{x}\) trên đoạn [ 0; 3] . Giá trị của biểu thức \(M+2 m\) gần với số nào nhất trong các số dưới đây ?

Hàm số \(y=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}\) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5 ;-3] bằng:

Cho các số thực x , y thõa mãn\(x \geq 0, y \geq 0 \text { và } x+y=1\)
Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của biểu thức \(S=\left(4 x^{2}+3 y\right)\left(4 y^{2}+3 x\right)+25 x y\) là:

Hàm số \(y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 3] là:

Tính giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x-\ln x\) trên \(\left[\frac{1}{2} ; e\right]\)

\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 1 - 5x}}{x} = \frac{{ - 5x - 1}}{x}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 1} \right]\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\frac{9}{x}\)trên đoạn [2;4] là:

Hàm số \(f(x) = \sqrt {3 + x} + \sqrt {5 - x} - 3{x^2} + 6x\)đạt giá trị lớn nhất khi x bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} – 4x}}{{2x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\).

Cho hàm số \(y=x+\frac{1}{x+2}\), giá trị nhỏ nhất  m  của hàm số trên [-1, 2] là:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 8{x^2} + 16x – 9\) trên đoạn \(\left[ {1;\,3} \right]\) là

Hàm số \(y=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}\) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [- 5; -3] bằng:
 

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{3x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 3} \right]\)

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số \(\begin{equation} y=f(x) \end{equation}\) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{6-8 x}{x^{2}+1}\) trên khoảng  \((-\infty ; 1)\)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = f'(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị của hàm số y = f'(x) trên đoạn \(\left[ { – 2;6} \right]\) như hình vẽ bên.Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = f'(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị của hàm số y = f'(x) trên đoạn \(\left[ { – 2;6} \right]\) như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Hàm số \(y=\left(x^{2}+2 x+3\right)\left(x^{2}+2 x-2\right)\)có giá trị lớn nhất là:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + x – 2}}{{2 – x}}\) trên đoạn \(\left[ { – 2;\,1} \right]\) lần lượt bằng:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2\sqrt x  + m}}{{\sqrt {x + 1} }}\) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m > 1 để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 0; 4] nhỏ hơn 3.

Cho hàm số f(x) = \(\frac{{x - {m^2} + m}}{{x + 1}}\) với m  là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng – 2.