Cho hàm số f(x) lên tục trên đoạn [-1; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(3 \sin ^{2} x-1\right)$ bằng

Cho $f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} – 4x + 5}} – \frac{{{x^2}}}{4} + x$. Gọi $M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right);m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right)$, khi đó M–m bằng.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x²- 3x+ 2≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx²+ (m+ 1) x+ m+1 ≥ 0?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị $f’\left( x \right)$ như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right) = f\left( x \right) + \frac{1}{3}{x^3} – x$ trên đoạn $\left[ { – 1;2} \right]$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f ( x) = x³ - 3x + 3$  trên $\left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]$bằng 

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{2} \cos 2 x+4 \sin x$ trên đoạn $\left[0 ; \frac{3 \pi}{4}\right]$?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-5}{x+3}$trên đoạn [0;2]

Hai số có hiệu là 13, tích của chúng bé nhất khi hai số đó bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt {6 - x}  - \sqrt {x + 4}$ đạt tại x₀, tìm x₀?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}$ trên khoảng $(1 ;+\infty)$ là:
 

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 18 cm . Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm , rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 3x – 4$ trên $\left[ { – 4;0} \right]$ lần lượt là M và m. Giá trị của M + m bằng

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y =  - 3 + \sqrt {4 - {x^2}}$ lần lượt là

Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào của x thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp 2 trên $\mathbb{R}$, hàm số $y = f’\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f\left( {\frac{{\sin x + \sqrt 3 \cos x}}{2}} \right)$ trên đoạn $\left[ { – \frac{{5\pi }}{6}\,;\,\frac{\pi }{6}} \right]$ bằng

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{11x - 1}}{{2x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;4} \right]$

Gọi tập S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^{3}-3 x+m\right|$ trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là 

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $\begin{equation} f(x)=4 \sqrt{x^{2}-4 x+6}+4 x-x^{2}+1 \end{equation}$ . Tính tích các nghiệm của phương trình f(x)=M?

Cho hàm số $y=\frac{2 \cos ^{2} x+|\cos x|+1}{|\cos x|+1}$. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó M+m bằng

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $f(x)=\left(x^{2}-2\right) \cdot e^{2 x}$ trên đoạn [-1 ; 2].

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2 \sin ^{2} x+2 \sin x-1$ bằng