\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sqrt{\sin x+2 x}\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{2 x^{2}+3 x-1}{x^{2}-5 x+2} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là. }\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm \(y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\)

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{2 x-3 x^{2}} \text { . Để } f^{\prime}(x)<0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{5} \text { . }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{1}{2} x^{2}-x+a \text { (a là hằng số) }\) là

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {{x^2} - 3x + 7} \right)\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x}}\) là?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{2-2 x+x^{2}}{x^{2}-1}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{\cos x}{1+\sin x} \text {. Tính } f^{\prime}(0)\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}3x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{3}{\left(2 x^{2}-8 x\right)^{4}}-2 x^{2} . \)

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{\cos ^{2} x}{1+\sin ^{2} x}\). Biểu thức \(f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) bằng 

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=3 \sin 2 x+\cos 3 x \text { là: }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=x^{2}+x \sqrt{x+1}\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2-3 x^{2}}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(\frac{1}{2} x^{5}+\frac{2}{3} x^{4}-x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+4 x-5\right)\) là

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right) \text { . }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)

Để tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin x.\cos x\), một học sinh tính theo hai cách sau:

(1) \(y' = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x\)

(II) \(y = \dfrac{1}{2}\sin 2x \Rightarrow y' = \cos 2x\)

Cách nào đúng?