Đề thi HK2 môn Toán 9 năm 2021

Trường THCS Tô Hoàng

40 câu

90 phút

14 lượt thi

Câu 1:

Cho biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{5}{{\sqrt x + 2}} - \dfrac{{11\sqrt x - 14}}{{x - 4}}\) với \(x \ge 0;x \ne 4\). Rút gọn \(A.\)

A. \(A = \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\)

B. \(A = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)

C. \(A = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}}\)

D. \(A = \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}}\)

Câu 2:

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3x + y - 5}}{{x - y}} = 2\\x - 3y = - 1\end{array} \right..\)

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;1} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;3} \right)\)
Câu 3:

Trong vườn trường người ta xây một bồn hoa gồm hai hình tròn tâm \(A\) và tâm \(B\) tiếp xúc ngoài với nhau, có \(AB = 3m\). Tính bán kính của mỗi hình tròn biết diện tích bồn hoa bằng \(4,68\pi {m^2}\) và bán kính hình tròn tâm \(A\) lớn hơn bán kính đường tròn tâm \(B.\)

A. \(1,6m\) và \(1,2m\)

B. \(1,8m\) và \(1,2m\)

C. \(1,2m\) và \(1,8m\)

D. \(1,4m\) và \(1,6m\)
Câu 4:

Cho \(a,b,c\) là các số thực dương thỏa mãn: \(ab + bc + ac = 3abc.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(K = \dfrac{{{a^2}}}{{c\left( {{c^2} + {a^2}} \right)}} + \dfrac{{{b^2}}}{{a\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}} \)\(\,+ \dfrac{{{c^2}}}{{b\left( {{b^2} + {c^2}} \right)}}\,.\)

A. \(\dfrac{3}{2}\)

B. \(\dfrac{2}{3}\)

C. \(\dfrac{5}{2}\)

D. \(\dfrac{2}{5}\)

Câu 5:

Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 90 km với vận tốc dự định. Khi từ B trở về A, ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc lúc đi là 5 km/giờ. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính vận tốc dự định của ô tô khi đi từ A đến B.

A. \(50\,\,km/h\)

B. \(60\,\,km/h\)

C. \(40\,\,km/h\)

D. \(30\,\,km/h\)
Câu 6:

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 2} + 2\left( {x - y} \right) = 8\\2\sqrt {x - 2} + 5\left( {x - y} \right) = 19\end{array} \right..\)

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;6} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {6;2} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {6;3} \right)\)

Câu 7:

Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên một vỏ hộp như vậy (không tính phần mép nối).

A. \(192\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

B. \(190\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

C. \(182\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

D. \(180\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Câu 8:

Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên một vỏ hộp như vậy (không tính phần mép nối).

A. \(192\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

B. \(190\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

C. \(182\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

D. \(180\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Câu 9:

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

A. Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác

B. Giao điểm 3 đường cao của tam giác

C. Giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác

D. Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác
Câu 10:

Đường tròn tâm A có bán kính 3cm là tập hợp các điểm:

A. Có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 3cm

B. Có khoảng cách đến A bằng 3cm

C. Cách đều A

D. Có hai câu đúng
Câu 11:

Tìm số dương m để phương trình \(2x-(m-2)^2y=5\) nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.

A. 5

B. 7

C. -3

D. 7; -3
Câu 12:

Tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1\) nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.

A. 5

B. 2

C. -5

D. -2
Câu 13:

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = 1\\\dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{y} = 5\end{array} \right.\) là:

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{8};\dfrac{7}{3}} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{9};\dfrac{7}{3}} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{8};\dfrac{7}{2}} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{9};\dfrac{7}{2}} \right)\)
Câu 14:

Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {\sqrt 3 \,;\,2} \right)\) và B(0 ; 2)

A. a = -2; b = 0

B. a = 0; b = -2

C. a = 2; b = 0

D. a = 0; b = 2
Câu 15:

Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc

A. Có đỉnh nằm trên đường tròn

B. Có đỉnh trùng với tâm đường tròn

C. Có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn

D. Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn
Câu 16:

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{4}{{x + 1}} = \dfrac{{ - {x^2} - x + 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) là

A. x = -3

B. x = -2

C. x = -3 hoặc x = -2

D. Đáp án khác
Câu 17:

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 5}} + 3 = \dfrac{6}{{2 - x}}\) là:

A. x = 4

B. \(x=\dfrac{1}{4}.\)

C. \(x = 4;x = \dfrac{1}{4}.\)

D. \(x = 4;x = - \dfrac{1}{4}.\)
Câu 18:

Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có dây AB > CD khi đó

A. Cung AB lớn hơn cung CD

B. Cung AB nhỏ hơn cung CD

C. Cung AB bằng cung CD

D. Số đo cung AB bằng hai lần số đo cung CD
Câu 19:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết ∠A = 50^o , ∠B = 65^o. Kẻ OH ⊥ AB; OI ⊥ AC; OK ⊥ BC. So sánh OH, OI, OK ta có:

A. OH = OI = OK

B. OH = OI > OK

C. OH = OI < OK

D. Một kết quả khác
Câu 20:

Trong hình bên, biết BC=8cm, OB=5cm.Độ dài AB bằng:

A. 20cm

B. √6cm

C. 2√5cm

D. Một kết quả khác
Câu 21:

Tìm các giá trị của m để phương trình \(x^2- mx + m^2- m - 3 = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂ là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A, biết độ dài cạnh huyền BC=2

A. \( m = 2 + \sqrt 3 \)

B. \(\sqrt3\)

C. \( m = 1 + \sqrt 3 \)

D. \( m = 1-\sqrt 3 \)
Câu 22:

Cho phương trình \( {x^2} - 4x = 2\left| {x - 2} \right| - m - 5\) với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

A. m<1

B. −1

C. 0

D. m>0
Câu 23:

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120m². Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 20m²

A. 10

B. 20

C. 12

D. 24
Câu 24:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.

A. HB = 12cm ; HC = 28cm ; AH = 20cm

B. HB = 15cm ; HC = 30cm ; AH = 20cm

C. HB = 16cm ; HC = 30cm ; AH = 22cm

D. HB = 18cm ; HC = 32cm ; AH = 24cm
Câu 25:

Một hình quạt có chu vi bằng 28cm và diện tích bằng 49cm². Bán kính của hình quạt bằng?

A. R=5(cm)

B. R=6(cm)

C. R=7(cm)

D. R=8(cm)
Câu 26:

Biết độ dài cung 60° bằng 6π (cm). Tính bán kính đường tròn

A. R =10 cm

B. R = 8cm

C. R =12cm

D. R = 18cm
Câu 27:

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} -x-\sqrt{2} y=\sqrt{3} \\ \sqrt{2} x+2 y=-\sqrt{6} \end{array}\right.\) là:

A. 1

B. 2

C. Vô số nghiệm.

D. Vô nghiệm.
Câu 28:

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-2 y=12 \\ 2 x+3 y=3 \end{array}\right.\) là:

A. (-1;2)

B. (6;-3)

C. (-2;1)

D. (3;0)
Câu 29:

Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

A. (−2;1)

B. (−1;0)

C. (1,5;3)

D. (4;−3)
Câu 30:

Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?

A. y = 2x - 5

B. y = 2x + 5

C. \(y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2}\)

D. \(y = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}\)
Câu 31:

Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(2 ; 2) và B(-1 ; 3).

A. \(a = \dfrac{5}{3};b = \dfrac{4}{3}\)

B. \(a = - \dfrac{5}{3};b = \dfrac{4}{3}\)

C. \(a = - \dfrac{5}{3};b = -\dfrac{4}{3}\)

D. \(a = \dfrac{5}{3};b = -\dfrac{4}{3}\)
Câu 32:

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)

A. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)

B. m = 3; n = -2.

C. m = -3; n = 2.

D. m = -3; n = -2.
Câu 33:

Phương trình \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\) có nghiệm là:

A. \(x = \sqrt 3 ;x = - \sqrt 3 .\)

B. \(x = \sqrt 2 ;x = - \sqrt 2 .\)

C. \(x = \sqrt 5 ;x = - \sqrt 5 .\)

D. \(x = \sqrt 7 ;x = - \sqrt 7 .\)
Câu 34:

Cho đường tròn (O; R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A xẽ tiếp tuyến AB( B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau , kết luận nào đúng?

A. AM.AN = 2R2

B. AB2= AM.MN

C. AO2= AM.AN

D. AM.AN = AO2 - R2
Câu 35:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O). Biết ∠BOD = 124^o thì số đo ∠BAD là:

A. 56o

B. 118o

C. 124o

D. 62o
Câu 36:

Phân tích đa thức \(f( x ) = x^4- 2mx^2 - x + m^2 - m \) thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x

A. \(f\left( x \right) = \left( {m + {x^2} - x - 1} \right)\left( {m + {x^2} + x} \right)\)

B. \( f\left( x \right) = \left( {m - {x^2} - x - 2} \right)\left( {m - {x^2} + x} \right)\)

C. \( f\left( x \right) = \left( {m - {x^2} - x - 1} \right)\left( {m - {x^2} + x+1} \right)\)

D. \( f\left( x \right) = \left( {m - {x^2} - x - 1} \right)\left( {m - {x^2} + x} \right)\)
Câu 37:

Cho phương trình x² - 4x + m + 1= 0 . Tìm m để phương trình trên có nghiệm và x₁. x₂= 4. Tìm m ?

A. m = - 3

B. Không có giá trị nào

C. m =3

D. m = 2
Câu 38:

Lập phương trình nhận hai số \(3-\sqrt5\) và \(3+\sqrt5\) làm nghiệm.

A. \( {x^2} - 6x - 4 = 0\)

B. \( {x^2} - 6x + 4 = 0\)

C. \( {x^2} + 6x + 4 = 0\)

D. \( -{x^2} - 6x + 4 = 0\)
Câu 39:

Cho hình chữ nhật ABCD( AB=2a; BC=a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₁; quay quanh AB thì được hình hình trụ có thể tích V₂. Khi đó ta có:

A. V₁ = V₂

B. V₁ = 2V₂

C. V₂ = 2V₁

D. V₁ = 4V₂
Câu 40:

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=3cm, AC=2cm, người ta quay tam giác ABC quanh quanh cạnh AC được hình nón, khi đó thể tích hình nón bằng:

A. 6π

B. 12

C. 4π

D. 18

Top 10/14 lượt thi

Bạn có muốn chinh phục đề thi này

Có, tôi muốn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Toán 12

Tuyển tập 100 thủ thuật hay nhất trong Photoshop

Lý thuyết Vật lý lớp 12 theo chuyên đề và bài học

Bài giảng Đia lý lớp 12 hệ thống hoá kiến thức tốt nhất

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Hoá học 12

Tổng hợp các thủ thuật Word hữu ích dành cho bạn

Đề cương ôn tập môn Triết học

Mẫu đơn xin việc, cv đẹp file word chuẩn nhất 2020

Lý thuyết Tin Học lớp 12 đầy đủ và chi tiết

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Vật lý 12

Kỹ năng tuyển dụng, đào tạo và quản lý nhân sự hiệu quả

Lý thuyết Hoá học lớp 12 theo chuyên đề và bài học

Đề thi HK2 môn Toán 9 năm 2021

Câu 1:

Cho biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{5}{{\sqrt x + 2}} - \dfrac{{11\sqrt x - 14}}{{x - 4}}\) với \(x \ge 0;x \ne 4\). Rút gọn \(A.\)

Câu 2:

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3x + y - 5}}{{x - y}} = 2\\x - 3y = - 1\end{array} \right..\)

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 2} + 2\left( {x - y} \right) = 8\\2\sqrt {x - 2} + 5\left( {x - y} \right) = 19\end{array} \right..\)

Câu 7:

Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên một vỏ hộp như vậy (không tính phần mép nối).

Câu 8:

Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên một vỏ hộp như vậy (không tính phần mép nối).

Câu 9:

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

Câu 10:

Đường tròn tâm A có bán kính 3cm là tập hợp các điểm:

Câu 11:

Tìm số dương m để phương trình \(2x-(m-2)^2y=5\) nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.

Câu 12:

Tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1\) nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.

Câu 13:

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = 1\\\dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{y} = 5\end{array} \right.\) là:

Câu 14:

Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {\sqrt 3 \,;\,2} \right)\) và B(0 ; 2)

Câu 15:

Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc

Câu 16:

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{4}{{x + 1}} = \dfrac{{ - {x^2} - x + 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) là

Câu 17:

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 5}} + 3 = \dfrac{6}{{2 - x}}\) là:

Câu 18:

Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có dây AB > CD khi đó

Câu 19:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết ∠A = 50o , ∠B = 65o. Kẻ OH ⊥ AB; OI ⊥ AC; OK ⊥ BC. So sánh OH, OI, OK ta có:

Câu 20:

Trong hình bên, biết BC=8cm, OB=5cm.Độ dài AB bằng:

Câu 21:

Tìm các giá trị của m để phương trình \(x^2- mx + m^2- m - 3 = 0\) có hai nghiệm x1, x2 là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A, biết độ dài cạnh huyền BC=2

Câu 22:

Cho phương trình \( {x^2} - 4x = 2\left| {x - 2} \right| - m - 5\) với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Câu 23:

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120m2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 20m2

Câu 24:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.

Câu 25:

Một hình quạt có chu vi bằng 28cm và diện tích bằng 49cm2. Bán kính của hình quạt bằng?

Câu 26:

Biết độ dài cung 60° bằng 6π (cm). Tính bán kính đường tròn

Câu 27:

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} -x-\sqrt{2} y=\sqrt{3} \\ \sqrt{2} x+2 y=-\sqrt{6} \end{array}\right.\) là:

Câu 28:

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-2 y=12 \\ 2 x+3 y=3 \end{array}\right.\) là:

Câu 29:

Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

Câu 30:

Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?

Câu 31:

Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(2 ; 2) và B(-1 ; 3).

Câu 32:

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)

Câu 33:

Phương trình \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\) có nghiệm là:

Câu 34:

Cho đường tròn (O; R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A xẽ tiếp tuyến AB( B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau , kết luận nào đúng?

Câu 35:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O). Biết ∠BOD = 124o thì số đo ∠BAD là:

Câu 36:

Phân tích đa thức \(f( x ) = x^4- 2mx^2 - x + m^2 - m \) thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x

Câu 37:

Cho phương trình x2 - 4x + m + 1= 0 . Tìm m để phương trình trên có nghiệm và x1. x2 = 4. Tìm m ?

Câu 38:

Lập phương trình nhận hai số \(3-\sqrt5\) và \(3+\sqrt5\) làm nghiệm.

Câu 39:

Cho hình chữ nhật ABCD( AB=2a; BC=a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình trụ có thể tích V1; quay quanh AB thì được hình hình trụ có thể tích V2. Khi đó ta có:

Câu 40:

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=3cm, AC=2cm, người ta quay tam giác ABC quanh quanh cạnh AC được hình nón, khi đó thể tích hình nón bằng:

Đề thi liên quan

Đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2023-2024

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết ∠A = 50^o , ∠B = 65^o. Kẻ OH ⊥ AB; OI ⊥ AC; OK ⊥ BC. So sánh OH, OI, OK ta có:

Tìm các giá trị của m để phương trình \(x^2- mx + m^2- m - 3 = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂ là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A, biết độ dài cạnh huyền BC=2

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120m². Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 20m²

Một hình quạt có chu vi bằng 28cm và diện tích bằng 49cm². Bán kính của hình quạt bằng?

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O). Biết ∠BOD = 124^o thì số đo ∠BAD là:

Cho phương trình x² - 4x + m + 1= 0 . Tìm m để phương trình trên có nghiệm và x₁. x₂= 4. Tìm m ?

Cho hình chữ nhật ABCD( AB=2a; BC=a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₁; quay quanh AB thì được hình hình trụ có thể tích V₂. Khi đó ta có: