Phương trình $2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0$ có nghiệm là:

Trong vườn trường người ta xây một bồn hoa gồm hai hình tròn tâm $A$  và tâm $B$ tiếp xúc ngoài với nhau, có $AB = 3m$. Tính bán kính của mỗi hình tròn biết diện tích bồn hoa bằng $4,68\pi {m^2}$ và bán kính hình tròn tâm $A$ lớn hơn bán kính đường tròn tâm $B.$

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3x + y - 5}}{{x - y}} = 2\\x - 3y =  - 1\end{array} \right..$

Cho biểu thức $A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \dfrac{5}{{\sqrt x  + 2}} - \dfrac{{11\sqrt x  - 14}}{{x - 4}}$ với $x \ge 0;x \ne 4$. Rút gọn $A.$

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn: $ab + bc + ac = 3abc.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$K = \dfrac{{{a^2}}}{{c\left( {{c^2} + {a^2}} \right)}} + \dfrac{{{b^2}}}{{a\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}$$\,+ \dfrac{{{c^2}}}{{b\left( {{b^2} + {c^2}} \right)}}\,.$

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: $P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)$

Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?

Lập phương trình nhận hai số $3-\sqrt5$ và $3+\sqrt5$ làm nghiệm.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O). Biết ∠BOD = 124^o thì số đo ∠BAD là:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết ∠A = 50^o , ∠B = 65^o. Kẻ OH ⊥ AB; OI ⊥ AC; OK ⊥ BC. So sánh OH, OI, OK ta có: 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^2- mx + m^2- m - 3 = 0$ có hai nghiệm x₁, x₂ là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A, biết độ dài cạnh huyền BC=2

Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 90 km với vận tốc dự định. Khi từ B trở về A, ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc lúc đi là 5 km/giờ. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính vận tốc dự định của ô tô khi đi từ A đến B.

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120m². Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 20m²

Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

Một hình quạt có chu vi bằng 28cm và diện tích bằng 49cm². Bán kính của hình quạt bằng? 

Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

Trong hình bên, biết BC=8cm, OB=5cm.Độ dài AB bằng:

Tìm m để phương trình $\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1$ nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.

Phân tích đa thức $f( x ) = x^4- 2mx^2 - x + m^2 - m$ thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x