Phương trình \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\) có nghiệm là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐặt \({x^2} = t\,\left( {t \ge 0} \right)\) ta có phương trình \(2{t^2} - 3t - 2 = 0\) (*)
\(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.2.\left( { - 2} \right) = 25 > 0\)\( \Rightarrow \sqrt \Delta = 5\)
\({t_1} = \dfrac{{ - \left( { - 3} \right) + 5}}{4} = 2\left( \,nhận \right);\)\({t_2} = \dfrac{{ - \left( { - 3} \right) - 5}}{4} = - \dfrac{1}{2}\left( \,loại \right)\)
Với \(t = {t_1} = 2,\) ta có \({x^2} = 2 \Rightarrow x = \pm \sqrt 2 \)
Phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = \sqrt 2 ;x = - \sqrt 2 .\)
Câu hỏi liên quan
-
Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có dây AB > CD khi đó
-
Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc
-
Trong vườn trường người ta xây một bồn hoa gồm hai hình tròn tâm \(A\) và tâm \(B\) tiếp xúc ngoài với nhau, có \(AB = 3m\). Tính bán kính của mỗi hình tròn biết diện tích bồn hoa bằng \(4,68\pi {m^2}\) và bán kính hình tròn tâm \(A\) lớn hơn bán kính đường tròn tâm \(B.\)
-
Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)
-
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 2} + 2\left( {x - y} \right) = 8\\2\sqrt {x - 2} + 5\left( {x - y} \right) = 19\end{array} \right..\)
-
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết ∠A = 50o , ∠B = 65o. Kẻ OH ⊥ AB; OI ⊥ AC; OK ⊥ BC. So sánh OH, OI, OK ta có:
-
Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {\sqrt 3 \,;\,2} \right)\) và B(0 ; 2)
-
Biết độ dài cung 60° bằng 6π (cm). Tính bán kính đường tròn
-
Tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1\) nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.
-
Đường tròn tâm A có bán kính 3cm là tập hợp các điểm:
-
Phân tích đa thức \(f( x ) = x^4- 2mx^2 - x + m^2 - m \) thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x
-
Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
-
Cho hình chữ nhật ABCD( AB=2a; BC=a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình trụ có thể tích V1; quay quanh AB thì được hình hình trụ có thể tích V2. Khi đó ta có:
-
Cho \(a,b,c\) là các số thực dương thỏa mãn: \(ab + bc + ac = 3abc.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(K = \dfrac{{{a^2}}}{{c\left( {{c^2} + {a^2}} \right)}} + \dfrac{{{b^2}}}{{a\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}} \)\(\,+ \dfrac{{{c^2}}}{{b\left( {{b^2} + {c^2}} \right)}}\,.\)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=3cm, AC=2cm, người ta quay tam giác ABC quanh quanh cạnh AC được hình nón, khi đó thể tích hình nón bằng:
-
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
-
Trong hình bên, biết BC=8cm, OB=5cm.Độ dài AB bằng:
.png)
-
Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên một vỏ hộp như vậy (không tính phần mép nối).
-
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O). Biết ∠BOD = 124o thì số đo ∠BAD là:
-
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = 1\\\dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{y} = 5\end{array} \right.\) là:
