Cho phương trình ${x^2} - 4x = 2\left| {x - 2} \right| - m - 5$ với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Xác đinh a và b để đồ thị hàm số $y = ax + b$ đi qua hai điểm $A\left( {\sqrt 3 \,;\,2} \right)$ và B(0 ; 2)

Xác đinh a và b để đồ thị hàm số $y = ax + b$ đi qua hai điểm A(2 ; 2) và B(-1 ; 3).

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^2- mx + m^2- m - 3 = 0$ có hai nghiệm x₁, x₂ là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A, biết độ dài cạnh huyền BC=2

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3x + y - 5}}{{x - y}} = 2\\x - 3y =  - 1\end{array} \right..$

Cho biểu thức $A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \dfrac{5}{{\sqrt x  + 2}} - \dfrac{{11\sqrt x  - 14}}{{x - 4}}$ với $x \ge 0;x \ne 4$. Rút gọn $A.$

Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên một vỏ hộp như vậy (không tính phần mép nối).

Tìm m để phương trình $\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1$ nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.

Biết độ dài cung 60° bằng 6π (cm). Tính bán kính đường tròn

Cho hình chữ nhật ABCD( AB=2a; BC=a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₁; quay quanh AB thì được hình hình trụ có thể tích V₂. Khi đó ta có:

Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?

Tìm số dương m để phương trình $2x-(m-2)^2y=5$ nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.

Cho đường tròn (O; R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A xẽ tiếp tuyến AB( B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau , kết luận nào đúng?

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120m². Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 20m²

Nghiệm của phương trình $\dfrac{4}{{x + 1}} = \dfrac{{ - {x^2} - x + 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}$ là 

Phương trình $2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $\dfrac{{x + 2}}{{x - 5}} + 3 = \dfrac{6}{{2 - x}}$ là:

Trong hình bên, biết BC=8cm, OB=5cm.Độ dài AB bằng:

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l} x-2 y=12 \\ 2 x+3 y=3 \end{array}\right.$ là:

Trong vườn trường người ta xây một bồn hoa gồm hai hình tròn tâm $A$  và tâm $B$ tiếp xúc ngoài với nhau, có $AB = 3m$. Tính bán kính của mỗi hình tròn biết diện tích bồn hoa bằng $4,68\pi {m^2}$ và bán kính hình tròn tâm $A$ lớn hơn bán kính đường tròn tâm $B.$

Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc