Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 5}} + 3 = \dfrac{6}{{2 - x}}\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện \(x \ne 2\) và \(x \ne 5\)
Khử mẫu và biến đổi:
\( (x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5)\)
\(\Leftrightarrow 4 - {x^2} + 3\left( {2x - {x^2} - 10 + 5x} \right) = 6x - 30\)
\( \Leftrightarrow 4{\rm{ - }}{x^2}{\rm{ - }}3{x^2} + 21x{\rm{ - }}30 = 6x{\rm{ - }}30\)
\(\Leftrightarrow 4{x^2}{\rm{ - }}15x{\rm{ - }}4 = 0\)
\(\Delta = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.4.\left( { - 4} \right) = 289 > 0\)\( \Rightarrow \sqrt \Delta = 17\)
Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \dfrac{{15 + 17}}{8} = 4;\) \({x_2} = \dfrac{{15 - 17}}{8} = - \dfrac{1}{4}\)
Hai giái trị \({x_1};{x_2}\) đều thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 4;x = - \dfrac{1}{4}.\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết ∠A = 50o , ∠B = 65o. Kẻ OH ⊥ AB; OI ⊥ AC; OK ⊥ BC. So sánh OH, OI, OK ta có:
-
Đường tròn tâm A có bán kính 3cm là tập hợp các điểm:
-
Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?
-
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = 1\\\dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{y} = 5\end{array} \right.\) là:
-
Cho biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{5}{{\sqrt x + 2}} - \dfrac{{11\sqrt x - 14}}{{x - 4}}\) với \(x \ge 0;x \ne 4\). Rút gọn \(A.\)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=3cm, AC=2cm, người ta quay tam giác ABC quanh quanh cạnh AC được hình nón, khi đó thể tích hình nón bằng:
-
Tìm các giá trị của m để phương trình \(x^2- mx + m^2- m - 3 = 0\) có hai nghiệm x1, x2 là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A, biết độ dài cạnh huyền BC=2
-
Tìm số dương m để phương trình \(2x-(m-2)^2y=5\) nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.
-
Cho phương trình x2 - 4x + m + 1= 0 . Tìm m để phương trình trên có nghiệm và x1. x2 = 4. Tìm m ?
-
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3x + y - 5}}{{x - y}} = 2\\x - 3y = - 1\end{array} \right..\)
-
Cho hình chữ nhật ABCD( AB=2a; BC=a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình trụ có thể tích V1; quay quanh AB thì được hình hình trụ có thể tích V2. Khi đó ta có:
-
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O). Biết ∠BOD = 124o thì số đo ∠BAD là:
-
Một hình quạt có chu vi bằng 28cm và diện tích bằng 49cm2. Bán kính của hình quạt bằng?
-
Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên một vỏ hộp như vậy (không tính phần mép nối).
-
Biết độ dài cung 60° bằng 6π (cm). Tính bán kính đường tròn
-
Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 90 km với vận tốc dự định. Khi từ B trở về A, ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc lúc đi là 5 km/giờ. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính vận tốc dự định của ô tô khi đi từ A đến B.
-
Lập phương trình nhận hai số \(3-\sqrt5\) và \(3+\sqrt5\) làm nghiệm.
-
Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)
-
Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc
-
Trong hình bên, biết BC=8cm, OB=5cm.Độ dài AB bằng:
.png)
