Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 11 - Cánh Diều – Bộ Đề 01 - Đề 4

Tập xác định của hàm số \(y=\text{lo}{{\text{g}}_{2}}{{\left( x+1 \right)}^{2}}\) là:

Tung một đồng xu cân đối đồng chất hai lần liên tiếp.

Xét các biến cố \(A\): "Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp",

\(B\): "Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp".

Khi đó biến cố \(A\cap B\) là:

Với \(a,\,b\) là hai số dương tùy ý, biểu thức \(\text{log}{{a}^{2}}{{b}^{3}}\) bằng:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm thể hiện như bảng dưới đây:

Nhóm mode của mẫu số liệu trên là:

Cho hình chóp \(S.ABCD\), \(H\) là trung điểm \(AB\) và \(SH\bot \left( ABCD \right)\). Hình chiếu của điểm \(S\) trên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là điểm

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A\text{ }\!\!'\!\!\text{ }B\text{ }\!\!'\!\!\text{ }C\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\), góc giữa đường thẳng \(A\text{ }\!\!'\!\!\text{ }B\) và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là:

Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp.

Xét các biến cố A: "Ở lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm",

B: "Ở lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm".

Khi đó A và B là hai biến cố:

Nghiệm của phương trình \(\text{ln}\left( x-1 \right)=2\) là:

Bốc một viên vi trong hộp bi gồm hai loại là bi trắng xanh và bi đỏ. Biết rằng xác suất bốc được bi xanh là \(\frac{1}{5}\) thì xác suất bốc được bi đỏ là:

Cho mẫu số liệu thể hiện cân nặng của học sinh lớp 11A:

Số học sinh có cân nặng không quá \(50\) kg là:

Cho \(a\) là số thực dương, giá trị \(\text{ln}{{\text{e}}^{\sqrt{a}}}\) bằng:

Hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\). Xét \(x>y>0,\,\,x\ne 1\)

Cho \(3\) bóng đèn được mắc như hình vẽ:

Gọi \(A\) là biến cố "Đèn \(1\) sáng", \(B\) là biến cố "Đèn \(2\) sáng", \(C\) là biến cố "Đèn \(3\) sáng" và \(D\) là biến cố "Mạch có điện"

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(SA\bot \left( ABCD \right)\), \(SA=2a,\,AD=a,\,AB=a\sqrt{2}\).

Mùa hè năm 2024, để chuẩn bị cho "học kì quân đội" dành cho các bạn nhỏ, một đơn vị bộ đội chuẩn bị thực phẩm cho các bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng trong \(45\) ngày (năng suất ăn của mỗi ngày là như nhau). Nhưng bắt đầu từ ngày thứ \(11\), do số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng thực phẩm tiêu thụ tăng lên \(10\%\) mỗi ngày (ngày sau tăng \(10\%\) so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn đó đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn \(10\) là \(0,2\); vòng 9 là \(0,25\) và vòng \(8\) là \(0,15\). Nếu trúng vòng \(k\) thì được \(k\) điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất \(28\) điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Giả sử phương trình \(\text{log}_{2}^{2}x-\left( m+2 \right)\text{lo}{{\text{g}}_{2}}x+2m=0\) có hai nghiệm thực phân biệt \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=6\). Giá trị của biểu thức \(\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|\) là: