Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Tính giới hạn \(\mathrm{B}=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{x}^{2}+\mathrm{x}+1}\right)\).
A. \(-\infty\)
B. \(+\infty\)
C. 1
D. 0
-
Câu 2:
Tính giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt[3]{2 x^{3}+x-1}\right)\).
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(+\infty\)
D. \(-\infty\)
-
Câu 3:
Tính giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{1+x^{4}+x^{6}}}{\sqrt{1+x^{3}+x^{4}}}\)
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
-
Câu 4:
Tính giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x+\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x-\sqrt{x^{2}+1}}\).
A. \(\frac{2+\sqrt{3}}{4}\)
B. \(-\frac{2+\sqrt{3}}{4}\)
C. 1
D. -1
-
Câu 5:
Tính giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-3 x+4}-2 x}{\sqrt{x^{2}+x+1}-x}\).
A. -2
B. 1
C. -1
D. 2
-
Câu 6:
Tính giới hạn \(\mathrm{A}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{(2 \mathrm{x}+1)^{3}(\mathrm{x}+2)^{4}}{(3-2 \mathrm{x})^{7}}\)
A. \(-\frac{1}{2\sqrt3}\)
B. \(\frac{1}{\sqrt3}\)
C. \(-\frac{1}{16}\)
D. \(\frac{1}{16}\)
-
Câu 7:
Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}-2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}-2}+1}\).
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. 1
D. \(\frac{1}{\sqrt[3]{2}}\)
-
Câu 8:
Tính giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3}+1}-\sqrt{2 x^{2}+x+1}}{\sqrt[4]{4 x^{4}+2}}\)
A. 0
B. \(-\frac{\sqrt[3]{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
C. \(-\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
D. 1
-
Câu 9:
Tính giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{3 x^{2}+5 x+1}{2 x^{2}+x+1}\)
A. \(-\frac{3}{2}\)
B. \(\frac{3}{2}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(-\frac{1}{2}\)
-
Câu 10:
Tính giới hạn \(\mathrm{K}=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{\mathrm{x}^{2}+1}+\sqrt{\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}}-2 \mathrm{x}\right)\)
A. \(1\)
B. \(-\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. 0
-
Câu 11:
Tính giới hạn \(\mathrm{H}=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[4]{16 x^{4}+3 x+1}-\sqrt{4 x^{2}+2}\right)\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
-
Câu 12:
Tính giới hạn \(\mathrm{M}=\lim\limits _{x \rightarrow -\infty}\left(\sqrt{x^{2}+3 x+1}-\sqrt{x^{2}-x+1}\right)\)
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2
-
Câu 13:
Tính giới hạn \(M=\lim\limits _{x \rightarrow + \infty}\left(\sqrt{x^{2}+3 x+1}-\sqrt{x^{2}-x+1}\right)\)
A. 1
B. 2
C. -2
D. 0
-
Câu 14:
Tính giới hạn \(\mathrm{F}=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} x\left(\sqrt{4 x^{2}+1}-x\right)\)
A. \(+\infty\)
B. \(\sqrt2\)
C. \(-\infty\)
D. 1
-
Câu 15:
Tính giới hạn \(\mathrm{E}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)\)
A. \(-\frac{1}{2}\)
B. 1
C. 2
D. \(-\frac{1}{3}\)
-
Câu 16:
Tính giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{1+x^{4}+x^{6}}}{\sqrt{1+x^{3}+x^{4}}}\)
A. 1
B. -1
C. \(\sqrt3\)
D. \(1-\sqrt3\)
-
Câu 17:
Tính giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x-\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x+\sqrt{x^{2}+1}}\)
A. \(2\sqrt2\)
B. 1
C. \(\frac{\sqrt{3}}{6}\)
D. \(\frac{2-\sqrt{3}}{6}\)
-
Câu 18:
Tính giới hạn \(\mathrm{B}=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{3 x^{2}-2}+\sqrt{x+1}}{\sqrt{x^{2}+1}-1}\)
A. \(\sqrt3\)
B. \(1+\sqrt2\)
C. 1
D. -1
-
Câu 19:
Tính giới hạn \(\mathrm{A}=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{2 x^{2}+1}-\sqrt{x^{2}+1}}{2 x+2}\)
A. \(\frac{\sqrt{2}-1}{2}\)
B. \(\frac{\sqrt{2}+1}{2}\)
C. \(\sqrt2\)
D. 0
-
Câu 20:
Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-3 x+4}+3 x}{\sqrt{x^{2}+x+1-x}}\)
A. \(-\frac{1}{2}\)
B. 1
C. 0
D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 21:
Tính giới hạn \(\mathrm{A}=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{(4 x+1)^{3}(2 x+1)^{4}}{(3+2 x)^{7}}\)
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
-
Câu 22:
Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{5+4 x}-\sqrt[3]{7+6 x}}{x^{3}+x^{2}-x-1}\)
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
-
Câu 23:
Tính giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+2 x}-\sqrt[3]{1+3 x}}{x^{2}}\)
A. 1
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. 2
-
Câu 24:
Tính giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{x-\sqrt{x+2}}{x-\sqrt[3]{3 x+2}}\)?
A. 1
B. -
C. 2
D. -2
-
Câu 25:
Tính giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt[4]{2 x+3}+\sqrt[3]{2+3 x}}{\sqrt{x+2}-1}\)
A. 1
B. -2
C. 3
D. -4
-
Câu 26:
Tính giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{4 x+5}-3}{\sqrt[3]{5 x+3}-2}\)
A. \(\frac{2}{5}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. 1
D. -1
-
Câu 27:
Tính giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{4 x+1}-\sqrt[3]{2 x+1}}{x}\)
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{4}{3}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. 1
-
Câu 28:
Tính giới hạn \(\mathrm{K}=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{(1-\sqrt{x})(1-\sqrt[3]{x}) \ldots(1-\sqrt[n]{x})}{\left(1-x^{2}\right)^{n-1}}\)
A. \(\frac{1}{n !}\)
B. \(\frac{1}{n }\)
C. 2
D. -1
-
Câu 29:
Tính giới hạn \(M=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt[3]{1+6 x}}{1-\cos 3 x}\)
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{4}{9}\)
C. \(\sqrt 3\)
D. 1
-
Câu 30:
Tính giới hạn \(F=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[n]{(2 x+1)(3 x+1)(4 x+1)}-1}{x}\)
A. \(\frac{9}{\mathrm{n}}\)
B. \(\sqrt n\)
C. \(\frac{3}{\mathrm{n}}\)
D. \(\frac{1}{\mathrm{n}}\)
-
Câu 31:
Tính giới hạn \(\mathrm{E}=\lim\limits _{x \rightarrow 7} \frac{\sqrt[3]{4 x-1}-\sqrt{x+2}}{\sqrt[4]{2 x+2}-2}\)
A. 1
B. \(\sqrt2\)
C. \(-\frac{8}{27}\)
D. \(\frac{1}{8}\)
-
Câu 32:
Tính giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{\sqrt{2 x+1}-1}\)
A. 1
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{1}{4}\)
-
Câu 33:
Tính giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-3}{x^{2}-4 x+3}\)
A. \(\frac{1}{6}\)
B. \(\frac{1}{\sqrt2}\)
C. 1
D. -1
-
Câu 34:
\(B=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{4}-3 x^{2}+2}{x^{3}+2 x-3}\)
A. \(-\frac{2}{5}\)
B. \(-\frac{1}{2}\)
C. 0
D. 1
-
Câu 35:
Tính giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{2 x^{2}-5 x+2}{x^{3}-8}\)
A. 4
B. \(\frac{1}{4}\)
C. 2
D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 36:
Tính giới hạn \(M=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt[3]{1+6 x}}{x^{2}}\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
-
Câu 37:
Tính giới hạn \(F=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{(2 x+1)(3 x+1)(4 x+1)}-1}{x}\)
A. \(\mathrm{F}=\frac{2}{9}\)
B. \(\mathrm{F}=\frac{1}{2}\)
C. \(\mathrm{F}=\frac{9}{2}\)
D. \(\mathrm{F}=\frac{1}{9}\)
-
Câu 38:
Tính giới hạn \(E=\lim \limits_{x \rightarrow 7} \frac{\sqrt[3]{4 x-1}-\sqrt{x+2}}{\sqrt[4]{2 x+2}-2}\)
A. 1
B. \(\frac{-5}{27}\)
C. \(\frac{-8}{27}\)
D. \(\frac{1}{27}\)
-
Câu 39:
Tính giới hạn \(\mathrm{D}=\lim \limits_{\mathrm{x} \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{\mathrm{x}+1}-1}{\sqrt[4]{2 \mathrm{x}+1}-1}\)
A. \(\frac{2}{3}\)
B. 1
C. 0
D. -1
-
Câu 40:
Tính giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-x}{x^{2}-4 x+3}\)
A. 1
B. \(\frac{-1}{3}\)
C. -1
D. \(\frac{1}{3}\)
-
Câu 41:
Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{4}-3 x+2}{x^{3}+2 x-3}\)
A. 1
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{1}{5}\)
-
Câu 42:
Tính giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{2 x^{2}-5 x+2}{x^{3}-3 x-2}\)
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{1}{\sqrt 3}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{1}{\sqrt 2}\)
-
Câu 43:
Tính giới hạn \(\mathrm{B}=\lim\limits _{\mathrm{x} \rightarrow 0} \frac{\sqrt[\mathrm{n}]{1+\mathrm{ax}}-1}{\mathrm{x}}\left(\mathrm{n} \in \mathbb{N}^{*}, \mathrm{a} \neq 0\right)\)
A. \(\frac{\sqrt a}{n}\)
B. \(\frac{a}{n}\)
C. 0
D. \(\frac{1}{n}\)
-
Câu 44:
Tính giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{x^{n}-1}{x^{m}-1}\left(m, n \in N^{*}\right)\)
A. 1
B. \(\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{m}}\)
C. \(\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{n}}\)
D. \(\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{m}}\)
-
Câu 45:
Tính giới hạn \(\mathrm{D}=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+\mathrm{x})(1+2 \mathrm{x})(1+3 \mathrm{x})-1}{\mathrm{x}}\).
A. 6
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 46:
Tính giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+3 x)^{3}-(1-4 x)^{4}}{x}\)
A. 15
B. 25
C. 30
D. 10
-
Câu 47:
Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{x^{4}-5 x^{2}+4}{x^{3}-8}\)
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
-
Câu 48:
Tính giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^{3}-3 x^{2}+2}{x^{2}-4 x+3}\)
A. \(\frac{3}{2} .\)
B. \(\frac{\sqrt3}{2} .\)
C. -1
D. 1
-
Câu 49:
Tính giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow 7} \frac{\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{x+20}}{\sqrt[4]{x+9}-2}\)
A. \(\frac{11}{3}\)
B. \(1\)
C. \(\frac{112}{27}\)
D. -1
-
Câu 50:
Tính giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[3]{7 x+1}-\sqrt{5 x-1}}{x-1}\)
A. \(A=-\frac{\sqrt2}{3}\)
B. \(A=-\frac{1}{3}\)
C. \(A=0\)
D. \(A=-\frac{2}{3}\)
