Tính giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{x^{n}-1}{x^{m}-1}\left(m, n \in N^{*}\right)\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 5 x \sin 3 x \sin x}{45 x^{3}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {x + 1}  - \sqrt {x - 7} } \right)\) bằng?

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-2 x-1}-\sqrt{x^{2}-7 x+3}\right)\).

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x-x^{3}}{(2 x-1)\left(x^{4}-3\right)}\)?

. Tìm tất cả các giá trị của a để \(\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{2 x^{2}+1}+a x\right) \) là \(+\infty\)

\(\text { Tìm giới hạn } C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x}-\sqrt[4]{\cos x}} \text { : }\)

Tìm giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{x^{4}-5 x^{2}+4}{x^{3}-8}\)

Tính \(\begin{equation} F=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{3 \sin x+2 \cos x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \end{equation}\).

Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{\sqrt[4]{2 x+1}-1}\)

Tính giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{2 x^{2}-5 x+2}{x^{3}-8}\)

Tìm giới hạn \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {4x + 5}  - 3}}{{\sqrt[3]{{5x + 3}} - 2}}\)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \;\frac{1}{x}\left( {\frac{1}{{x + 1}} - 1} \right)\) bằng

\(\text { Tính giói hạn } F=\lim \limits_{x \rightarrow \infty}(5 x+1) \tan \frac{2}{x} \text { . }\)

Tìm giới hạn \(N=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{8 x^{3}+2 x}-2 x\right)\)

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+2 x}-\sqrt[3]{1+3 x}}{x^{2}}\)

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\left(1-\frac{1}{T_{1}}\right)\left(1-\frac{1}{T_{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{T_{n}}\right) \text { trong đó } T_{n}=\frac{n(n+1)}{2} .:\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \;\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{2{x^4} + {x^2} - 3}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)\)

Tìm giới hạn \(D = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{x - \sqrt[3]{{3x + 2}}}}\)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 9}  + \sqrt {x + 16}  - 7}}{x} = \frac{a}{b}\) (phân số tối giản) thì giá trị A = \(\frac{b}{a} - \frac{b}{8}\) là:

Tính giới hạn \(\mathrm{B}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x\left(\sqrt{x^{2}+2 x}-2 \sqrt{x^{2}+x}+x\right)\).