Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Tính \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow(-2)^{+}} \frac{|3 x+6|}{x+2} \end{equation}\).
A. \(+\infty\)
B. 3
C. 2
D. 1
-
Câu 2:
Kết quả của \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-2}} \end{equation}\) là
A. \(-\infty\)
B. 1
C. 0
D. \(+\infty\)
-
Câu 3:
Tính \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{x-15}{x-2} \end{equation}\).
A. \(\begin{equation} +\infty . \end{equation}\)
B. \(\begin{equation}-\infty . \end{equation}\)
C. 1
D. 2
-
Câu 4:
Tính \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt[3]{3 x^{2}-4}-\sqrt{3 x-2}}{x+1} \end{equation}\).
A. 1
B. 0
C. \(\sqrt5\)
D. \(\begin{equation} \frac{1}{\sqrt{5}} \end{equation}\)
-
Câu 5:
Giá trị của giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 2} \sqrt[3]{\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+2 x}} \end{equation}\)?
A. \(\begin{equation} \frac{1}{2} \end{equation}\)
B. \(\begin{equation} \frac{1}{\sqrt2} \end{equation}\)
C. 3
D. \(\begin{equation} \frac{1}{\sqrt3} \end{equation}\)
-
Câu 6:
Tính \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 3} \sqrt{\frac{9 x^{2}-x}{(2 x-1)\left(x^{4}-3\right)}} \end{equation}\).
A. 5
B. \(\begin{equation} \sqrt{5} \end{equation}\)
C. \(\begin{equation} \frac{1}{5} \end{equation}\)
D. \(\begin{equation} \frac{1}{\sqrt5} \end{equation}\)
-
Câu 7:
Tính \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{3 x^{2}+1}-3}{x-1} \end{equation}\).
A. \(\begin{equation} -\frac{\sqrt3}{2} \end{equation}\)
B. \(\begin{equation} -\frac{1}{2} \end{equation}\)
C. 1
D. \(\begin{equation} -\frac{3}{2} \end{equation}\)
-
Câu 8:
Giá trị của giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{|x-1|}{x^{4}+x-3} \end{equation}\) là:
A. \(\begin{equation} \frac{\sqrt2}{3} \end{equation}\)
B. \(\begin{equation} -\frac{2}{3} \end{equation}\)
C. \(\begin{equation} -\frac{1}{3} \end{equation}\)
D. 0
-
Câu 9:
Giá trị của giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x-x^{3}}{(2 x-1)\left(x^{4}-3\right)} 1 \end{equation}\) là:
A. 0
B. \(\sqrt2\)
C. 1
D. -1
-
Câu 10:
Giá trị của giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{x^{2}-3}{x^{3}+2} \end{equation}\) là:
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
-
Câu 11:
Giá trị của giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 0} x^{2} \sin \frac{1}{2} \end{equation}\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
-
Câu 12:
Giá trị của giới hạn là: \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow \sqrt{3}}\left|x^{2}-4\right| \end{equation}\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. -1
-
Câu 13:
Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 2}\left(3 x^{2}+7 x+11\right) \end{equation}\).
A. 35
B. 37
C. 39
D. 41
-
Câu 14:
Tính \(\begin{equation} F=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{3 \sin x+2 \cos x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \end{equation}\).
A. 0
B. 1
C. -1
D. \(1+\sqrt2\)
-
Câu 15:
Tính giới hạn \(\begin{equation} E=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\sin \left(\frac{\pi}{2} \cos x\right)}{\sin (\tan x)} \end{equation}\).
A. 0
B. 1
C. 2
D. \(1\over 2\)
-
Câu 16:
Tính giới hạn \(\begin{equation} \mathrm{D}=\lim\limits _{\mathrm{x} \rightarrow 0} \frac{\sin ^{4} 2 \mathrm{x}}{\sin ^{4} 3 \mathrm{x}} \end{equation}\)
A. \(\begin{equation} \frac{16}{81} \end{equation}\)
B. \(\begin{equation} \frac{2}{3} \end{equation}\)
C. 0
D. \(\begin{equation} \frac{4}{9} \end{equation}\)
-
Câu 17:
Tính giới hạn \(\begin{equation} C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x}-\sqrt[4]{\cos x}} \end{equation}\).
A. -48
B. -96
C. -24
D. -12
-
Câu 18:
Tính giới hạn \(\begin{equation} B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt[3]{1+2 \sin 2 x}}{\sin 3 x} \end{equation}\)
A. \(\begin{equation} -\frac{\sqrt3}{2} \end{equation}\)
B. \(\begin{equation} -\frac{1}{2} \end{equation}\)
C. 0
D. \(\begin{equation} -\frac{4}{9} \end{equation}\)
-
Câu 19:
Tính giới hạn \(\begin{equation} A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 3 x-\cos 4 x}{\cos 5 x-\cos 6 x} \end{equation}\).
A. \( \frac{12}{{25}}\)
B. \( \frac{7}{{11}}\)
C. \( \frac{7}{{4}}\)
D. \( \frac{4}{{11}}\)
-
Câu 20:
Tính giới hạn \(\begin{equation} \mathrm{D}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}(\sin \sqrt{\mathrm{x}+1}-\sin \sqrt{\mathrm{x}}) \end{equation}\).
A. 0
B. 1
C. \(\frac{1}{2}\)
D. 2
-
Câu 21:
Tính \(\begin{equation} C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} x^{\alpha} \sin \frac{1}{x} \quad(\alpha>0) \end{equation}\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
-
Câu 22:
Tính gới hạn \(\mathrm{B}=\lim\limits _{\mathrm{x} \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{\pi}{2}-\mathrm{x}\right) \tan \mathrm{x}\).
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
-
Câu 23:
Tính giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{x^{2}}{\sqrt{1+x \sin 3 x}-\cos 2 x}\).
A. \(\mathrm{D}=\frac{2}{7}\)
B. \(\mathrm{D}=\frac{1}{2}\)
C. \(\mathrm{D}=\frac{7}{\sqrt2}\)
D. \(\mathrm{D}=\frac{1}{\sqrt2}\)
-
Câu 24:
Tính giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^{2} 2 x}{1-\sqrt[3]{\cos 2 x}}\).
A. 6
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 25:
Tính giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2 x-\cos 3 x}{x(\sin 3 x-\sin 4 x)}\).
A. \(\frac{1}{\sqrt2} .\)
B. \(\frac{1}{2} .\)
C. 0
D. \(\frac{5}{2} .\)
-
Câu 26:
Tính \(A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}\)
A. 0
B. \(1\over 2\)
C. 2
D. 3
-
Câu 27:
Tính \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 3 x}{x^{2}}\).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 28:
Tính giới hạn \(\mathrm{A}=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos a x}{x^{2}}\)
A. 1
B. \(\frac{a}{2} \text { . }\)
C. \(2a\).
D. \(a\sqrt2.\)
-
Câu 29:
Tính giới hạn \(\mathrm{B}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(2 \sin x+\cos ^{3} x\right)(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})\)
A. 1
B. -1
C. 0
D. \(+\infty\)
-
Câu 30:
Tính \(\mathrm{A}=\lim\limits _{x \rightarrow 0} x^{3} \sin \frac{1}{x^{2}}\).
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
-
Câu 31:
Tính \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+2 x}-\sqrt[3]{1+3 x}}{1-\sqrt{\cos 2 x}}\).
A. \( \mathrm{B}=+\infty \text { . }\)
B. \( \mathrm{B}=\frac{1}{2} \text { . }\)
C. \( \mathrm{B}=\frac{1}{3} \text { . }\)
D. \( \mathrm{B}=-\frac{1}{3} \text { . }\)
-
Câu 32:
Tính giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{\cos x}-\sqrt[3]{\cos x}}{\sin ^{2} x}\).
A. \(-\frac{1}{2}\)
B. \(-\frac{1}{12}\)
C. 1
D. 0
-
Câu 33:
Tính giới hạn \(F=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(x-\sqrt[3]{1-x^{3}}\right)\).
A. \(+\infty\)
B. 1
C. 0
D. \(-\infty\)
-
Câu 34:
Tính giới hạn \(\mathrm{E}=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[4]{16 x^{4}+3 x+1}-\sqrt{4 x^{2}+2}\right)\).
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 35:
Tính giới hạn \(D=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{8 x^{3}+2 x}-2 x\right)\).
A. 0
B. -1
C. \(+\infty\)
D. \(\sqrt3\)
-
Câu 36:
Tính giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow - \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\).
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
-
Câu 37:
Tính giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+ \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
-
Câu 38:
Tính giới hạn \(\mathrm{B}=\lim \limits_{x\rightarrow-\infty} \mathrm{x}\left(\sqrt{4 \mathrm{x}^{2}+1}-\mathrm{x}\right)\)
A. \(\sqrt3\)
B. \(-\infty\)
C. \(+\infty\)
D. 0
-
Câu 39:
Tính giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)\).
A. 1
B. \(-\frac{1}{2}+\sqrt2\)
C. 0
D. \(-\frac{1}{2}\)
-
Câu 40:
Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(2 x+\sqrt{4 x^{2}-x+1}\right)\).
A. \(\frac{1}{4}\)
B. \(-\frac{1}{4}\)
C. 1
D. \(+\infty\)
-
Câu 41:
Tính giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)\).
A. \(-\frac{1}{2}\)
B. \(-\frac{1}{\sqrt2}\)
C. 2
D. \(\sqrt2\)
-
Câu 42:
Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x\left(\sqrt{x^{2}+2 x}-2 \sqrt{x^{2}+x}+x\right)\).
A. \(+\infty\)
B. \(-\frac{\sqrt3}{4}\)
C. 0
D. \(-\frac{1}{4}\)
-
Câu 43:
Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{x^{3}-3 x^{2}}+\sqrt{x^{2}-2 x}\right)\).
A. 1
B. 0
C. -1
D. \(\sqrt2\)
-
Câu 44:
Tính giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}+2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}+x+1}+x}\).
A. \(+\infty\)
B. 1
C. \(2+\sqrt3\)
D. \(-\infty\)
-
Câu 45:
Tính giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-2}+\sqrt[3]{x^{3}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}-x}\).
A. \(C=\frac{3}{2}\)
B. \(C=1\)
C. \(C=\frac{\sqrt3}{2}\)
D. \(C=\frac{3}{\sqrt2}\)
-
Câu 46:
Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}+x}+\sqrt[3]{8 x^{3}+x-1}}{\sqrt[4]{x^{4}+3}}\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 47:
Tính giới hạn \(\mathrm{B}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x\left(\sqrt{x^{2}+2 x}-2 \sqrt{x^{2}+x}+x\right)\).
A. \(-\frac{1}{4}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. 1
D. 4
-
Câu 48:
Tín giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-2 \sqrt{x^{2}-x}+x\right)\).
A. \(\frac{3}{2}\)
B. \(\frac{3}{4}\)
C. \(\frac{3}{5}\)
D. 1
-
Câu 49:
Tính giới hạn \(\mathrm{D}=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{x^{3}+x^{2}+1}+\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\).
A. \(-\frac{1}{4}\)
B. \(-\frac{1}{6}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{1}{5}\)
-
Câu 50:
Tính giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4 x^{2}+x+1}-2 x\right)\)
A. 0
B. \(-\frac{1}{2} .\)
C. \(\frac{1}{2} .\)
D. 1
