Trắc nghiệm Cấp số cộng Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Cho cấp số cộng \((u_n)\) thỏa mãn \(\left\{\begin{array}{l} u_{7}-u_{3}=8 \\ u_{2} \cdot u_{7}=75 \end{array}\right.\). Tìm \(u_{1}, d\)?
A. \(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=2, u_{1}=-17\end{array}\right.\)
B. \(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=3, u_{1}=-7\end{array}\right.\)
C. \(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=-3, u_{1}=-17\end{array}\right.\)
D. \(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=3, u_{1}=-17\end{array}\right.\)
-
Câu 2:
Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36, tìm bốn số đó.
A. \(b=15, c=20, d=25, a=12\)
B. \(b=16, c=20, d=25, a=12\)
C. \(b=15, c=25, d=25, a=12\)
D. \(b=16, c=20, d=25, a=18\)
-
Câu 3:
Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29.
A. \(1 ; 2 ; 3\)
B. \(-4 ;-3 ;-2\)
C. \(-2 ;-1 ; 0\)
D. \(-3 ;-2 ;-1\)
-
Câu 4:
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{1}{n+2}\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Các số hạng của dãy luôn dương.
B. Là một dãy số giảm dần.
C. Là một cấp số cộng.
D. Bị chặn trên bởi \(\mathrm{M}=\frac{1}{2}\)
-
Câu 5:
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right): \frac{1}{2} ;-\frac{1}{2} ;-\frac{3}{2} ;-\frac{5}{2} ; \ldots\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. \((u_n)\) là một cấp số cộng
B. d=-1
C. \(u_{20}=19,5\)
D. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là -180 .
-
Câu 6:
Cho cấp số cộng \(\begin{equation}-2 ;-5 ;-8 ;-11 ;-14 ; \ldots \ldots . .\end{equation}\).Tìm d và tổng của 20 số hạng đầu tiên?
A. \(d=3 ; \mathrm{S}_{20}=510\)
B. \(d=-3 ; S_{20}=-610\)
C. \(d=-3 ; \mathrm{S}_{20}=610\)
D. \(d=3 ; \mathrm{S}_{20}=-610\)
-
Câu 7:
Cho cấp số cộng \(\text { (u ) có } u_{2}+u_{3}=20, u_{5}+u_{7}=-29\). Tìm \(u_{1}, d ?\)
A. \(u_{1}=20 ; d=7 .\)
B. \(u_{1}=20,5 ; d=7\)
C. \(u_{1}=20,5 ; d=-7\)
D. \(u_{1}=-20,5 ; d=-7\)
-
Câu 8:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15 ; u_{20}=60\). Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
A. \(\mathrm{S}_{20}=200\)
B. \(\mathrm{S}_{20}=-200\)
C. \(\mathrm{S}_{20}=250\)
D. \(\mathrm{S}_{20}=-25\)
-
Câu 9:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15 ; u_{20}=60\). Tìm \(u_1\), d của cấp số cộng?
A. \(u_{1}=-35, d=-5\)
B. \(u_{1}=-35, d=5\)
C. \(u_{1}=35, d=-5\)
D. \(u_{1}=35, d=5\)
-
Câu 10:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \operatorname{có} u_{4}=-12 ; u_{14}=18\). Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
A. \(\mathrm{S}=24\)
B. \(S=-24\)
C. \(S=26\)
D. \(S=-25\)
-
Câu 11:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12 ; u_{14}=18\). Tìm \(u_1, d\) của cấp số cộng?
A. \(u_{1}=20, d=-3\)
B. \(u_{1}=-22, d=3\)
C. \(u_{1}=-21, d=-3\)
D. \(u_{1}=-21, d=3\)
-
Câu 12:
Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1\), công sai d, \(n \geq 2\)?
A. \(u_{n}=u_{1}+d\)
B. \(u_{n}=u_{1}+(n+1) d\)
C. \(u_{n}=u_{1}-(n-1) d\)
D. \(u_{n}=u_{1}+(n-1) d\)
-
Câu 13:
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { сó } u_{1}=\sqrt{2} ; d=\sqrt{2} ; S=21 \sqrt{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng.
B. S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng.
C. S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng.
D. S là tổng của 4 số hạng đầu của cấp số cộng.
-
Câu 14:
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vói }: u_{n}=7-2 n\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Ba số hạng đầu của dãy là \(u_{1}=5 ; u_{2}=3 ; u_{3}=1\)
B. Số hạng thứ n+1 là \(u_{n+1}=8-2 n\)
C. Là cấp số cộng có d = – 2.
D. Số hạng thứ 4: \(u_{4}=-1\)
-
Câu 15:
Viết 4 số hạng xen giữa các số \(\frac{1}{3} \text { và } \frac{16}{3}\)để được cấp số cộng có 6 số hạng.
A. \(\frac{4}{3} ; \frac{5}{3} ; \frac{6}{3} ; \frac{7}{3}\)
B. \(\frac{4}{3} ; \frac{7}{3} ; \frac{10}{3} ; \frac{13}{3}\)
C. \(\frac{4}{3} ; \frac{7}{3} ; \frac{11}{3} ; \frac{14}{3}\)
D. \(\frac{3}{4} ; \frac{7}{4} ; \frac{11}{4} ; \frac{15}{4}\)
-
Câu 16:
Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.
A. 7; 12; 17 .
B. 6; 10;14.
C. 8;13;18
D. 6;12;18
-
Câu 17:
Cho một cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=1\) và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính \(S=\frac{1}{u_{1} u_{2}}+\frac{1}{u_{2} u_{3}}+\ldots+\frac{1}{u_{49} u_{50}}\)
A. \(S=\frac{9}{246}\)
B. \(S=\frac{4}{23}\)
C. \(S=123\)
D. \(S=\frac{49}{246}\)
-
Câu 18:
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có } d=0,1 ; S_{5}=-0,5\). Tính \(u_1\)?
A. \(u_{1}=0,3\)
B. \(u_{1}=\frac{10}{3}\)
C. \(u_{1}=\frac{10}{3}\)
D. \(u_{1}=-0,3\)
-
Câu 19:
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có } \mathrm{d}=-2 ; \mathrm{S}_{8}=72\), Tính \(u_1\)
A. \(u_{1}=16\)
B. \(u_{1}=-16\)
C. \(u_{1}=\frac{1}{16}\)
D. \(u_{1}=-\frac{1}{16}\)
-
Câu 20:
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=\frac{1}{4} ; d=\frac{-1}{4}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(S_{5}=\frac{5}{4}\)
B. \(S_{5}=\frac{4}{5}\)
C. \(S_{5}=-\frac{5}{4}\)
D. \(S_{5}=-\frac{4}{5}\)
-
Câu 21:
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \operatorname{có}: u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n+1)\)
B. \(u_{n}=-3+\frac{1}{2} n-1\)
C. \(u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n-1)\)
D. \(u_{n}=n\left(-3+\frac{1}{4}(n-1)\right)\)
-
Câu 22:
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }: u_{n}=2 n+5\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Dãy số là cấp số cộng có d = – 2.
B. Dãy số là cấp số cộng có d = 2.
C. Số hạng thứ n+1 là \(: u_{n+1}=2 n+7\)
D. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là 40.
-
Câu 23:
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }: u_{n}=\frac{1}{2} n+1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số này không phải là cấp số cộng.
B. Số hạng thứ \(\mathrm{n}+1: u_{n+1}=\frac{1}{2} n\)
C. \(u_{n+1}-u_{n}=\frac{1}{2}\)
D. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là \(S_{5}=12\)
-
Câu 24:
Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính \(S=u_{4}+u_{5}+\ldots+u_{30}\)
A. S=-1286
B. S=-1276
C. S=-1242
D. S=-1222
-
Câu 25:
Cho sấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng.
A. \(S_{15}=-244\)
B. \(S_{15}=-274\)
C. \(S_{15}=-253\)
D. \(S_{15}=-285\)
-
Câu 26:
Cho cấp số cộng \(( u_n)\) thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng.
A. \(u_{100}=-243\)
B. \(u_{100}=-295\)
C. \(u_{100}=-231\)
D. \(u_{100}=-294\)
-
Câu 27:
Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\). Tính \(S=u_{1}+u_{4}+u_{7}+\ldots+u_{2011}\)
A. S=673015
B. S=6734134
C. S=673044
D. S=141
-
Câu 28:
Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:
A. \(u_{n}=3 n-2\)
B. \(u_{n}=3 n-4\)
C. \(u_{n}=3 n-3\)
D. \(u_{n}=3 n-1\)
-
Câu 29:
Cho cấp số cộng \((u_n)\) thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\). Công sai là :
A. d=2
B. d=3
C. d=4
D. d=5
-
Câu 30:
Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120.
A. 1,5,6,8
B. 2,4,6,8
C. 1,4,6,9
D. 1,4,7,8
-
Câu 31:
Cho cấp số cộng có \(u_{1}=-0,1 ; d=1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0,6.
B. Cấp số cộng này không có hai số 0,5 và 0,6.
C. Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5
D. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,9
-
Câu 32:
Cho cấp số cộng có \(u_{1}=-0,1 ; d=0,1\). Số hạng thứ 7 của cấp số cộng là bao nhiêu?
A. 1,6
B. 6
C. 0,5
D. 0,6
-
Câu 33:
Cho một cấp số cộng có \(u_{1}=\frac{1}{3} ; u_{8}=26\). Tìm d?
A. \(d=\frac{11}{3}\)
B. \(d=\frac{3}{11}\)
C. \(d=\frac{10}{3}\)
D. \(d=\frac{3}{10}\)
-
Câu 34:
Cho một cấp số cộng có \(u_{1}=-3 ; u_{6}=27\). Công sai là
A. d=5
B. d=6
C. d=7
D. d=8
-
Câu 35:
Cho một cấp số cộng có \(u_{1}=-\frac{1}{2} ; d=\frac{1}{2}\). Hãy chọn kết quả đúng.
A. Dạng khai triển \(-\frac{1}{2} ; 0 ; 1 ; \frac{1}{2} ; 1 \ldots .\)
B. Dạng khai triển \(-\frac{1}{2} ; 0 ; \frac{1}{2} ; 0 ; \frac{1}{2} \ldots \ldots\)
C. Dạng khai triển \(\frac{1}{2} ; 1 ; \frac{3}{2} ; 2 ; \frac{5}{2} ; \ldots . .\)
D. Dạng khai triển \(-\frac{1}{2} ; 0 ; \frac{1}{2} ; 1 ; \frac{3}{2} \ldots \ldots\)
-
Câu 36:
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Dãy số \(-\frac{1}{2} ; 0 ; \frac{1}{2} ; 1 ; \frac{3}{2} ; \ldots . .\) là một cấp số công với \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-\frac{1}{2} \\ d=\frac{1}{2} \end{array}\right.\)
B. Dãy số \(\frac{1}{2} ; \frac{1}{2^{2}} ; \frac{1}{2^{3}} ; \ldots \ldots\) là một cấp số cộng với \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ d=\frac{1}{2} ; n=3 \end{array}\right.\)
C. Dãy số -2 ;-2 ;-2 ;-2 ; ... là một cấp số cộng với \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-2 \\ d=0 \end{array}\right.\)
D. Dãy số \(0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; 0,0001 ; \ldots\) không phải là một cấp số cộng.
