Trắc nghiệm Bài toán về cấp số nhân Toán Lớp 11

Câu 1:

Cho dãy số $\frac{-1}{\sqrt{2}} ; \sqrt{b} ; \sqrt{2}$ . Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân?

A. b=-1

B. b=1

C. b=2

D. Không có giá trị nào của b.
Câu 2:

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{c} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}+u_{5}=11 \\ u_{1}+u_{5}=\frac{82}{11} \end{array}\right.$ . Trên khoảng $\left(\frac{1}{2} ; 1\right)$ có bao nhiêu số hạng của cấp số

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 3:

Cho CSN $\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{c} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}+u_{5}=11 \\ u_{1}+u_{5}=\frac{82}{11} \end{array}\right.$ . Tính tổng $S_{2011}$

A. $\begin{aligned} &q=\frac{1}{3} ; S_{2011}=\frac{243}{22}\left(1-\frac{1}{3^{2011}}\right) \end{aligned}$

B. $q=3 ; S_{2011}=\frac{1}{22}\left(3^{2011}-1\right)$

C. Cả hai đáp án trên đều đúng

D. Cả hai đáp án trên đều sai.
Câu 4:

Cho cấp số nhân có $u_{2}=\frac{1}{4} ; u_{5}=16 . \operatorname{Tìm} q \text { và } u_{1}$

A. $q=\frac{1}{2} ; u_{1}=\frac{1}{2}$

B. $q=-\frac{1}{2} ; u_{1}=-\frac{1}{2}$

C. $q=4 ; u_{1}=\frac{1}{16}$

D. $q=-4 ; u_{1}=-\frac{1}{16}$
Câu 5:

Cho cấp số nhân có $u_{1}=-3, q=\frac{2}{3} \cdot \text { Số } \frac{-96}{243}$ là số hạng thứ mấy của cấp số này?

A. Thứ 5.

B. Thứ 6.

C. Thứ 7

D. Không phải là số hạng của cấp số
Câu 6:

Cho cấp số nhân có $u_{1}=-3, q=\frac{2}{3}$ . Tính $u_5$ ?

A. $u_{5}=\frac{-27}{16}$

B. $u_{5}=\frac{-16}{27}$

C. $u_{5}=\frac{16}{27}$

D. $u_{5}=\frac{27}{16}$
Câu 7:

Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau:

A. 1 ; 0,2 ; 0,04 ; 0,0008 ;...

B. 2 ; 22 ; 222 ; 2222 ;...

C. $x ; 2 x ; 3 x ; 4 x ; \ldots$

D. $1 ;-x^{2} ; x^{4} ;-x^{6} ; \ldots$
Câu 8:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right): 1 ; x ; x^{2} ; x^{3} ; \ldots(\text { vói } x \in R, x \neq 1, x \neq 0)$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. $\left(u_{n}\right)$ là cấp số nhân có $u_{n}=x^{n}$

B. $\left(u_{n}\right)$ là cấp số nhân có $u_{1}=1 ; q=x$

C. $\left(u_{n}\right)$ không phải là cấp số nhân.

D. $\left(u_{n}\right)$ là một dãy số tăng.
Câu 9:

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-2 \\ u_{n+1}=\frac{-1}{10} \cdot u_{n} \end{array}\right.$ . Chọn hệ thức đúng

A. $\left(u_{n}\right)$ là cấp số nhân có công bội $q=-\frac{1}{10}$

B. $u_{n}=(-2) \frac{1}{10^{n-1}}$

C. $u_{n}=\frac{u_{n-1}+u_{n+1}}{2}(n \geq 2)$

D. $u_{n}=\sqrt{u_{n-1} \cdot u_{n+1}}(n \geq 2)$
Câu 10:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội q . Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

A. $u_{k}=\sqrt{u_{k+1} \cdot u_{k+2}}$

B. $u_{k}=\frac{u_{k-1}+u_{k+1}}{2}$

C. $u_{k}=u_{1} \cdot q^{k-1}$

D. $u_{k}=u_{1}+(k-1) q$
Câu 11:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây .

A. Cấp số nhân: $-2 ;-2,3 ;-2,9 ; \ldots \text { có } u_{6}=(-2)\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}$

B. Cấp số nhân: $\begin{array}{l} 2 ;-6 ; 18 ; \ldots \text { có } u_{6}=2 \cdot(-3)^{6} \end{array}$

C. Cấp số nhân: $-1 ;-\sqrt{2} ;-2 ; \ldots \text { có } u_{6}=-2 \sqrt{2}$

D. Cấp số nhân: $-1 ;-\sqrt{2} ;-2 ; \ldots \text { có } u_{6}=-4 \sqrt{2}$
Câu 12:

Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây:

A. $\left\{\begin{array}{l}u_{1}=\frac{1}{\sqrt{2}} \\ u_{n+1}=u_{n}^{2}\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{\sqrt{2}} \\ u_{n+1}=-\sqrt{2} \cdot u_{n} \end{array}\right.$

C. $u_{n}=n^{2}+1$

D. $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 ; u_{2}=\sqrt{2} \\ u_{n+1}=u_{n-1} \cdot u_{n} \end{array}\right.$
Câu 13:

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.$ .Số $\frac{2}{6561}$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

A. 41

B. 12

C. 9

D. 3
Câu 14:

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.$ . Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân.

A. $S_{10}=\frac{59048}{12383}$

B. $S_{10}=\frac{59123148}{19683}$

C. $S_{10}=\frac{1359048}{3319683}$

D. $S_{10}=\frac{59048}{19683}$
Câu 15:

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.$ . Năm số hạng đầu của cấp số nhân là:

A. $u_{1}=2, u_{2}=\frac{2}{5}, u_{3}=\frac{2}{9} ; u_{4}=\frac{2}{27}, u_{5}=\frac{2}{81}$

B. $u_{1}=1, u_{2}=\frac{2}{3}, u_{3}=\frac{2}{9} ; u_{4}=\frac{2}{27}, u_{5}=\frac{2}{81}$

C. $u_{1}=2, u_{2}=\frac{2}{3}, u_{3}=\frac{2}{9} ; u_{4}=\frac{2}{27}, u_{5}=\frac{2}{64}$

D. $u_{1}=2, u_{2}=\frac{2}{3}, u_{3}=\frac{2}{9} ; u_{4}=\frac{2}{27}, u_{5}=\frac{2}{81}$
Câu 16:

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của CSN đó.

A. $\begin{array}{l} u_{1}=\frac{2}{9} ; u_{2}=\frac{2}{5} ; u_{3}=2 ; u_{5}=18 ; u_{6}=54 ; u_{7}=162 \end{array}$

B. $u_{1}=\frac{2}{7} ; u_{2}=\frac{2}{3} ; u_{3}=2 ; u_{5}=18 ; u_{6}=54 ; u_{7}=162$

C. $u_{1}=\frac{2}{9} ; u_{2}=\frac{2}{3} ; u_{3}=2 ; u_{5}=21 ; u_{6}=54 ; u_{7}=162$

D. $u_{1}=\frac{2}{9} ; u_{2}=\frac{2}{3} ; u_{3}=2 ; u_{5}=18 ; u_{6}=54 ; u_{7}=162$
Câu 17:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}$ . Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số.

A. 17

B. 16

C. 15

D. 19
Câu 18:

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}$ . Tính tổng $S=u_{2}+u_{4}+u_{6}+\ldots+u_{20}$

A. $S=\frac{9}{2}\left(3^{20}+1\right)$

B. $S=\frac{9}{2}\left(3^{20}-1\right)$

C. $S=\frac{9}{2}\left(3^{10}-1\right)$

D. $S=\frac{7}{2}\left(3^{10}-1\right)$
Câu 19:

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}$ Tìm công bội của dãy số $(u_n).$

A. $q=\frac{3}{2}$

B. $q=\sqrt{3}$

C. $q=\frac{1}{2}$

D. q=3
Câu 20:

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội. $u_{n}=n^{3}$

A. q=2

B. q=4

C. q=3

D. $q=\varnothing$
Câu 21:

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội $u_{n}=\frac{2^{n}-1}{3}$

A. q=2

B. q=3

C. q=4

D. $q=\varnothing$
Câu 22:

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội $u_{n}=2^{n}$

A. q=3

B. q=2

C. q=4

D. $q=\varnothing$
Câu 23:

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội $u_{n}=-\frac{3^{n-1}}{5}$

A. q=3

B. q=2

C. q=4

D. $q=\varnothing$
Câu 24:

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội $u_{n}=3 n-1$

A. q=2

B. q=3

C. q=4

D. $q=\varnothing$
Câu 25:

Dãy số $(u_n)$ có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: $u_{n}=\frac{2}{n}$

A. q=3

B. q=4

C. $q=\frac{1}{2}$

D. $q=\varnothing$
Câu 26:

Dãy số $(u_n)$ có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: $u_{n}=4.3^{n}$

A. q=3

B. q=4

C. q=2

D. $q=\varnothing$
Câu 27:

Dãy số $(u_n)$ có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: $(u_n)=2n$

A. q=2

B. q=3

C. q=4

D. $q=\varnothing$
Câu 28:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng khác không, tìm $u_1$ biết $\left\{\begin{array}{c} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}+u_{5}=11 \\ u_{1}+u_{5}=\frac{82}{11} \end{array}\right.$

A. $u_{1}=\frac{1}{11}, u_{1}=\frac{81}{11}$

B. $u_{1}=\frac{1}{12}, u_{1}=\frac{81}{12}$

C. $u_{1}=\frac{1}{13}, u_{1}=\frac{81}{13}$

D. $u_{1}=\frac{2}{11}, u_{1}=\frac{81}{11}$
Câu 29:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng khác không, tìm $u_1$ biết: $\left\{\begin{array}{l} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}=15 \\ u_{1}^{2}+u_{2}^{2}+u_{3}^{2}+u_{4}^{2}=85 \end{array}\right.$

A. $u_{1}=1, u_{1}=2$

B. $u_{1}=1, u_{1}=8$

C. $u_{1}=1, u_{1}=5$

D. $u_{1}=1, u_{1}=9$
Câu 30:

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=3 ; q=\frac{-1}{2}$ . Số 222 là số hạng thứ mấy của $(u_n)$ ?

A. Số hạng thứ 11

B. Số hạng thứ 12

C. Số hạng thứ 9

D. Không là số hạng của cấp số đã cho
Câu 31:

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=3 ; \mathrm{q}=-2$ . Số 192 là số hạng thứ mấy của $(u_n)$ ?

A. Số hạng thứ 5.

B. Số hạng thứ 6.

C. Số hạng thứ 7.

D. Không là số hạng của cấp số đã cho
Câu 32:

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-1 ; u_6=0,00001$ . Tìm q và $u_n$

A. $q=\frac{1}{10} ; \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{-1}{10^{n-1}}$

B. $q=\frac{-1}{10} ; \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=-10^{n-1}$

C. $q=\frac{-1}{10} ; \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{10^{n-1}}$

D. $q=\frac{-1}{10} ; \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{(-1)^{n}}{10^{n-1}}$
Câu 33:

Cho cấp số nhân $u_{1}=-1 ; q=\frac{-1}{10} \cdot \text { Số } \frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ mấy của $(u_n)$

A. Số hạng thứ 103

B. Số hạng thứ 104

C. Số hạng thứ 105

D. Không là số hạng của cấp số đã cho.
Câu 34:

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=4 ; q=-4$ . Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát $u_n$ ?

A. $-16 ; 64 ;-256 ;-(-4)^{n}$

B. $-16 ; 64 ;-256 ;(-4)^{n}$

C. $-16 ; 64 ;-256 ; 4(-4)^{n}$

D. $-16 ; 64 ;-256 ; 4^{n}$
Câu 35:

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-2 ; \mathrm{q}=-5$ Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát $u_n$ ?

A. $10 ; 50 ;-250 ;(-2)(-5)^{n-1}$

B. $10 ;-50 ; 250 ; 2 .-5^{n-1}$

C. $10 ;-50 ; 250 ;(-2) .5^{n}$

D. $10 ;-50 ; 250 ;(-2)(-5)^{n-1}$
Câu 36:

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-\frac{1}{2} ; \mathrm{u}_{7}=-32$ . Tìm q?

A. $q=\pm \frac{1}{2}$

B. $q=\pm 2$

C. $q=\pm 4$

D. $q=\pm 1$
Câu 37:

Cho dãy số : $1 ; \frac{1}{2} ; \frac{1}{4} ; \frac{1}{8} ; \frac{1}{16}\cdots$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Dãy số này là cấp số nhân có $\mathrm{u}_{1}=1, \mathrm{q}=\frac{1}{2}$

B. Số hạng tổng quát $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{2^{n-1}}$

C. Số hạng tổng quát $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{2^{n}}$

D. Dãy số này là dãy số giảm.
Câu 38:

Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Dãy số này không phải là cấp số nhân

B. Số hạng tổng quát $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=1^{\mathrm{n}}=1$

C. Dãy số này là cấp số nhân có $\mathrm{u}_{1}=-1, \mathrm{q}=-1$

D. Số hạng tổng quát $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=(-1)^{2 \mathrm{n}}$

Trắc nghiệm Bài toán về cấp số nhân Toán Lớp 11

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

TÀI LIỆU THAM KHẢO