Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=4 ; q=-4\). Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát \(u_n\) ? 

Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, đông dồ đánh bao nhiêu tiếng chuông nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và tiếng chuông bằng số giờ?

Trong các dãy số:

\({u_n} =  - n,{v_n} = {n^2} + \frac{1}{n},{x_n} = {2^n},{y_n} = \frac{n}{{{n^2} + 1}}\)

Có bao nhiêu dãy số bị chặn trên ?

Tìm công sai dương của cấp số cộng ba số hạng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương bằng 125.

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.\).Số \(\frac{2}{6561}\)là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_1} + {u_2} + {u_3} = 21}\\
{\frac{1}{{{u_1}}} + \frac{1}{{u2}} + \frac{1}{{u3}} = \frac{7}{{12}}}
\end{array}} \right.\)

Cho dãy số \({u_n} = {4^n} + n\) với mọi n ≥ 1. Khi đó số hạng u_n+1 của dãy là:

Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A = 90° và a, \(\sqrt {\frac{2}{3}b} \), c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.

Cho dãy số : \(1 ; \frac{1}{2} ; \frac{1}{4} ; \frac{1}{8} ; \frac{1}{16}\cdots\). Khẳng định nào sau đây là sai? 

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} + {u_5} = 11}\\
{{u_1} + {u_5} = \frac{{82}}{{11}}}
\end{array}} \right.\). Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số

Cho cấp số nhân có \(u_{1}=-3, q=\frac{2}{3}\). Tính \(u_5\)?

Cho cấp số nhân (u_n) với \({u_1} =  - 1;{\rm{\;}}q = \frac{{ - 1}}{{10}}\). Số \(\frac{1}{{{{10}^{103}}}}\) là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Cho cấp số nhân có \(u_{2}=\frac{1}{4} ; u_{5}=16 . \operatorname{Tìm} q \text { và } u_{1}\)

Giả sử a, b, c , d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức \({\left( {a - c} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} + {\left( {b - d} \right)^2} - {\left( {a - d} \right)^2}\)

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội \(u_{n}=2^{n}\)

Cho cấp số nhân: \(\frac{-1}{5} ; a ; \frac{-1}{125}\) . Giá trị của a là:

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=3 ; q=\frac{-1}{2}\). Số 222 là số hạng thứ mấy của \((u_n)\)?

Cho dãy số \(\frac{-1}{\sqrt{2}} ; \sqrt{b} ; \sqrt{2}\). Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân? 

Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}\) Tìm công bội của dãy số \((u_n). \)

Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-2 \\ u_{n+1}=\frac{-1}{10} \cdot u_{n} \end{array}\right.\). Chọn hệ thức đúng