Cho cấp số nhân có ${u_2} = \frac{1}{4}$; u₅ = 16. Tìm q và u₁

Xét các số thực dương a,(b sao cho - 25, 2a, 3b là cấp số cộng và 2, a + 2, b - 3 là cấp số nhân. Khi đó $a^2+ b^2 - 3ab$ bằng :

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây .

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích của bề mặt của tầng ngay 12288m². Diện tích bề nặt của tầng trên cùng là:

Công bội nguyên dương của cấp số nhân (u_n) thoả mãn : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} + {u_2} + {u_3} = 14}\\ {{u_1}{u_2}{u_3} = 64} \end{array}} \right.$ là

Cho các dãy số :

${u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} ,\;{v_n} = n + \frac{1}{n},\;{x_n} = {2^n} + 1,\;{y_n} = \frac{n}{{n + 1}},\forall \;n \ge 1$

Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn trên?

Cho cấp số cộng $(u_n)$  có công sai dương và $\left\{\begin{array}{l} u_{21}+u_{27}=86 \\ u_{21}^{2}+u_{27}^{2}=3770 \end{array}\right.$. Số hạng đầu của cấp cố cộng là:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội q . Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: 

Cho cấp số nhân có $u_{2}=\frac{1}{4} ; u_{5}=16 . \operatorname{Tìm} q \text { và } u_{1}$

Tính tổng sau ${{\rm{S}}_n} = {\left( {2 + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {4 + \frac{1}{4}} \right)^2} + ... + {\left( {{2^n} + \frac{1}{{{2^n}}}} \right)^2}$

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội $u_{n}=2^{n}$

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.$. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân.

Cho dãy số (un):

$\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + n \end{array} \right.,\forall n \ge 1$

Khi đó số hạng thứ 5 của dãy số là:

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}$. Tính tổng $S=u_{2}+u_{4}+u_{6}+\ldots+u_{20}$

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.$. Năm số hạng đầu của cấp số nhân là:

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=3 ; \mathrm{q}=-2$. Số 192 là số hạng thứ mấy của $(u_n)$?

Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội $u_{n}=\frac{2^{n}-1}{3}$

Cho cấp số nhân (u_n) với  u₁ = 4 ; q = - 4. Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un?

Cho dãy số u_n = 4ⁿ+n với mọi n≥1. Khi đó số hạng u_n+1 của dãy (u_n) là:

Cho dãy số (u_n) với ${u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}$. Tính tổng $S = {u_2} + {u_4} + {u_6} +  \ldots  + {u_{20}}$