Cho dãy số (un):

$\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + n \end{array} \right.,\forall n \ge 1$

Khi đó số hạng thứ 5 của dãy số là:

Xét các số thực dương a,(b sao cho - 25, 2a, 3b là cấp số cộng và 2, a + 2, b - 3 là cấp số nhân. Khi đó $a^2+ b^2 - 3ab$ bằng :

Cho cấp số nhân có $u_{1}=-3, q=\frac{2}{3}$. Tính $u_5$?

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=3 ; q=\frac{-1}{2}$. Số 222 là số hạng thứ mấy của $(u_n)$?

Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số x+5/3, y -1, 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn :

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} + {u_2} + {u_3} = 21}\\ {\frac{1}{{{u_1}}} + \frac{1}{{u2}} + \frac{1}{{u3}} = \frac{7}{{12}}} \end{array}} \right.$

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.$. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân.

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=4 ; q=-4$. Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát $u_n$ ? 

Cho cấp số nhân $u_{1}=-1 ; q=\frac{-1}{10} \cdot \text { Số } \frac{1}{10^{103}}$  là số hạng thứ mấy của $(u_n)$

Cho  các dãy số sau

1. ${u_n} =  - \frac{{{3^{n - 1}}}}{5}$

2.u_n = 3n -1 

3.${u_n} = \frac{{{2^n} - 1}}{3}$

4.u_n = n³

Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?

Cho tam giác ABC cân (AB = AC), có cạnh đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đo lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó.

A.u1=29;u2=25;u3=2;u5=18;u6=54;u7=162u1=29;u2=25;u3=2;u5=18;u6=54;u7=162

B.u1=27;u2=23;u3=2;u5=18;u6=54;u7=162u1=27;u2=23;u3=2;u5=18;u6=54;u7=162

C.u1=29;u2=23;u3=2;u5=21;u6=54;u7=162u1=29;u2=23;u3=2;u5=21;u6=54;u7=162

D.u1=29;u2=23;u3=2;u5=18;u6=54;u7=162

Cho các dãy số :

${u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} ,\;{v_n} = n + \frac{1}{n},\;{x_n} = {2^n} + 1,\;{y_n} = \frac{n}{{n + 1}},\forall \;n \ge 1$

Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn trên?

Dãy số (u_n) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết rằng un = 4.3ⁿ  

Cho cấp số nhân (u_n) với ${u_1} =  - \frac{1}{2};{\rm{\;}}{{\rm{u}}_7} =  - 32$. Tìm q 

Cho dãy số (u_n) với ${u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}$. Tính tổng $S = {u_2} + {u_4} + {u_6} +  \ldots  + {u_{20}}$

Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 

Một người gửi một triệu đồng với lãi suất 0,65%/tháng. Só tiền có được sau 2 năm (xấp xỉ) là:

Cho dãy số ${u_n} = {4^n} + n$ với mọi n ≥ 1. Khi đó số hạng u_n+1 của dãy là:

Cho CSN $\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{c} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}+u_{5}=11 \\ u_{1}+u_{5}=\frac{82}{11} \end{array}\right.$. Tính tổng $S_{2011}$

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích của bề mặt của tầng ngay 12288m². Diện tích bề nặt của tầng trên cùng là: