Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn :

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} + {u_2} + {u_3} = 21}\\ {\frac{1}{{{u_1}}} + \frac{1}{{u2}} + \frac{1}{{u3}} = \frac{7}{{12}}} \end{array}} \right.$

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-1 ; u_6=0,00001$. Tìm q và $u_n$

Dãy số $(u_n)$ có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết:$(u_n)=2n$

Cho dãy số (u_n): $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} = 1}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + n} \end{array}} \right.,\forall \;n \ge 1$

Khi đó số hạng thứ năm của dãy số là:

Tính tổng sau ${{\rm{S}}_n} = {\left( {2 + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {4 + \frac{1}{4}} \right)^2} + ... + {\left( {{2^n} + \frac{1}{{{2^n}}}} \right)^2}$

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=3 ; \mathrm{q}=-2$. Số 192 là số hạng thứ mấy của $(u_n)$?

Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, biết 

$\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_5} = 51\\ {u_2} + {u_6} = 102 \end{array} \right.$

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội. $u_{n}=n^{3}$

Cho cấp số nhân (u_n) với ${u_1} =  - \frac{1}{2};{\rm{\;}}{{\rm{u}}_7} =  - 32$. Tìm q 

Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số x+5/3, y -1, 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Cho dãy số ${u_n} = {4^n} + n$ với mọi n ≥ 1. Khi đó số hạng u_n+1 của dãy là:

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích của bề mặt của tầng ngay 12288m². Diện tích bề nặt của tầng trên cùng là:

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=4 ; q=-4$. Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát $u_n$ ? 

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-2 ; \mathrm{q}=-5$  Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát $u_n$ ?
 

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-2 \\ u_{n+1}=\frac{-1}{10} \cdot u_{n} \end{array}\right.$. Chọn hệ thức đúng

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội $u_{n}=3 n-1$

Cho cấp số nhân có $u_{1}=-3, q=\frac{2}{3}$. Tính $u_5$?

Cho dãy số : $1 ; \frac{1}{2} ; \frac{1}{4} ; \frac{1}{8} ; \frac{1}{16}\cdots$. Khẳng định nào sau đây là sai? 

Tìm công sai dương của cấp số cộng ba số hạng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương bằng 125.

Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: