Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

Cho cấp số nhân \((u_n)\) có công bội q . Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: 

Cho dãy số u_n = 4ⁿ+n với mọi n≥1. Khi đó số hạng u_n+1 của dãy (u_n) là:

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích của bề mặt của tầng ngay 12288m². Diện tích bề nặt của tầng trên cùng là:

Cho cấp số nhân có \(u_{1}=-3, q=\frac{2}{3} \cdot \text { Số } \frac{-96}{243}\)là số hạng thứ mấy của cấp số này? 

Trong các dãy số:

\({u_n} =  - n,{v_n} = {n^2} + \frac{1}{n},{x_n} = {2^n},{y_n} = \frac{n}{{{n^2} + 1}}\)

Có bao nhiêu dãy số bị chặn trên ?

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội \(u_{n}=-\frac{3^{n-1}}{5}\)

Cho  các dãy số sau

1. \({u_n} =  - \frac{{{3^{n - 1}}}}{5}\)

2.u_n = 3n -1 

3.\({u_n} = \frac{{{2^n} - 1}}{3}\)

4.u_n = n³

Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Cho cấp số nhân \((u_n)\) có các số hạng khác không, tìm \(u_1 \) biết \(\left\{\begin{array}{c} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}+u_{5}=11 \\ u_{1}+u_{5}=\frac{82}{11} \end{array}\right.\)

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_4} = \frac{2}{{27}}}\\
{{u_3} = 243{u_8}}
\end{array}} \right.\). Số 2656126561 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

Dãy số \((u_n)\) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết:\((u_n)=2n\)

Cho cấp số nhân có \(u_{1}=-3, q=\frac{2}{3}\). Tính \(u_5\)?

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-2 ; \mathrm{q}=-5\)  Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát \(u_n\) ?
 

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-\frac{1}{2} ; \mathrm{u}_{7}=-32\). Tìm q?

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-1 ; u_6=0,00001\). Tìm q và \(u_n\)

Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A = 90° và a, \(\sqrt {\frac{2}{3}b} \), c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right): 1 ; x ; x^{2} ; x^{3} ; \ldots(\text { vói } x \in R, x \neq 1, x \neq 0)\). Chọn mệnh đề đúng: 

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=3 ; \mathrm{q}=-2\). Số 192 là số hạng thứ mấy của \((u_n)\)?

Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 

Giả sử a, b, c , d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức \({\left( {a - c} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} + {\left( {b - d} \right)^2} - {\left( {a - d} \right)^2}\)