Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} + {u_5} = 11}\\
{{u_1} + {u_5} = \frac{{82}}{{11}}}
\end{array}} \right.\). Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số

Dãy số \((u_n)\)có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: \(u_{n}=\frac{2}{n}\)

Cho cấp số nhân: \(\frac{{ - 1}}{5};{\rm{\;}}a;{\rm{\;}}\frac{{ - {\rm{1}}}}{{{\rm{125}}}}\). Giá trị của a là:

Cho cấp số nhân có \(u_{2}=\frac{1}{4} ; u_{5}=16 . \operatorname{Tìm} q \text { và } u_{1}\)

Cho cấp số nhân (u_n) với  u₁ = 4 ; q = - 4. Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un?

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội \(u_{n}=2^{n}\)

Tính tổng sau \({{\rm{S}}_n} = {\left( {2 + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {4 + \frac{1}{4}} \right)^2} + ... + {\left( {{2^n} + \frac{1}{{{2^n}}}} \right)^2}\)

Một người gửi một triệu đồng với lãi suất 0,65%/tháng. Só tiền có được sau 2 năm (xấp xỉ) là:

Cho tam giác ABC cân (AB = AC), có cạnh đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đo lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A = 90° và a, \(\sqrt {\frac{2}{3}b} \), c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.

Giả sử a, b, c , d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức \({\left( {a - c} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} + {\left( {b - d} \right)^2} - {\left( {a - d} \right)^2}\)

Dãy số \((u_n)\) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết:\((u_n)=2n\)

Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}\). Tính tổng \(S=u_{2}+u_{4}+u_{6}+\ldots+u_{20}\)

Gọi (un) và (vn) là hai cấp số cộng có công sai lần lượt là d₁ và d₂. Tổng của n số hạng đầu của mỗi cấp số cộng theo thứ tự là:

Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Cho dãy số u_n = 4ⁿ+n với mọi n≥1. Khi đó số hạng u_n+1 của dãy (u_n) là:

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}\). Tính tổng \(S = {u_2} + {u_4} + {u_6} +  \ldots  + {u_{20}}\)

Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội \(u_{n}=\frac{2^{n}-1}{3}\)

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội \(u_{n}=-\frac{3^{n-1}}{5}\)