Cho dãy số (u_n) với ${u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}$. Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số

Cho các dãy số :

${u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} ,\;{v_n} = n + \frac{1}{n},\;{x_n} = {2^n} + 1,\;{y_n} = \frac{n}{{n + 1}},\forall \;n \ge 1$

Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn trên?

Một người gửi một triệu đồng với lãi suất 0,65%/tháng. Só tiền có được sau 2 năm (xấp xỉ) là:

Cho dãy số $\frac{-1}{\sqrt{2}} ; \sqrt{b} ; \sqrt{2}$. Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân? 

Dãy số $(u_n)$ có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết:$(u_n)=2n$

Cho cấp số nhân có $u_{1}=-3, q=\frac{2}{3} \cdot \text { Số } \frac{-96}{243}$là số hạng thứ mấy của cấp số này? 

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội $u_{n}=-\frac{3^{n-1}}{5}$

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-2 \\ u_{n+1}=\frac{-1}{10} \cdot u_{n} \end{array}\right.$. Chọn hệ thức đúng

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} + {u_5} = 11}\\ {{u_1} + {u_5} = \frac{{82}}{{11}}} \end{array}} \right.$. Tính tổng S₂₀₁₁

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng khác không, tìm $u_1$ biết: $\left\{\begin{array}{l} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}=15 \\ u_{1}^{2}+u_{2}^{2}+u_{3}^{2}+u_{4}^{2}=85 \end{array}\right.$

Số hạng đầu tiên của cấp số nhân (u_n) thoả mãn hệ : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_4} - {u_2} = 72}\\ {{u_5} - {u_3} = 144} \end{array}} \right.$ là:

Xác định x để 3 số $2 x-1 ; x ; 2 x+1$ lập thành một cấp số nhân: 

Cho dãy số : $1 ; \frac{1}{2} ; \frac{1}{4} ; \frac{1}{8} ; \frac{1}{16}\cdots$. Khẳng định nào sau đây là sai? 

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 5; u² = 8. Tìm u₄

Cho tam giác ABC cân (AB = AC), có cạnh đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đo lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

Cho cấp số cộng $(u_n)$  có công sai dương và $\left\{\begin{array}{l} u_{21}+u_{27}=86 \\ u_{21}^{2}+u_{27}^{2}=3770 \end{array}\right.$. Số hạng đầu của cấp cố cộng là:

Cho cấp số nhân (u_n) với ${u_1} =  - \frac{1}{2};{\rm{\;}}{{\rm{u}}_7} =  - 32$. Tìm q 

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_4} = \frac{2}{{27}}}\\ {{u_3} = 243{u_8}} \end{array}} \right.$. Số 2656126561 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

Giả sử a, b, c , d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức ${\left( {a - c} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} + {\left( {b - d} \right)^2} - {\left( {a - d} \right)^2}$

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.$. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân.