Cho dãy số \(\frac{-1}{\sqrt{2}} ; \sqrt{b} ; \sqrt{2}\). Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân? 

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right): 1 ; x ; x^{2} ; x^{3} ; \ldots(\text { vói } x \in R, x \neq 1, x \neq 0)\). Chọn mệnh đề đúng: 

Một người gửi một triệu đồng với lãi suất 0,65%/tháng. Só tiền có được sau 2 năm (xấp xỉ) là:

Dãy số \((u_n)\) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết:\((u_n)=2n\)

Xác định x để 3 số \(x-2 ; x+1 ; 3-x\) lập thành một cấp số nhân: 

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3; q = −2. Số 192 là số hạng thứ mấy của (un) ?

Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}\) Tìm công bội của dãy số \((u_n). \)

Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số x+5/3, y -1, 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 

Cho dãy số u_n = 4ⁿ+n với mọi n≥1. Khi đó số hạng u_n+1 của dãy (u_n) là:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}\). Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số.

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=4 ; q=-4\). Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát \(u_n\) ? 

Trong các dãy số:

\({u_n} =  - n,{v_n} = {n^2} + \frac{1}{n},{x_n} = {2^n},{y_n} = \frac{n}{{{n^2} + 1}}\)

Có bao nhiêu dãy số bị chặn trên ?

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội. \(u_{n}=n^{3}\)

Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, đông dồ đánh bao nhiêu tiếng chuông nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và tiếng chuông bằng số giờ?

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}\). Tìm công bội của dãy số (u_n). 

Cho cấp số nhân có \(u_{1}=-3, q=\frac{2}{3}\). Tính \(u_5\)?

Xác định x để 3 số \(2 x-1 ; x ; 2 x+1\) lập thành một cấp số nhân: 

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.\). Năm số hạng đầu của cấp số nhân là:

Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, biết 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_5} = 51\\
{u_2} + {u_6} = 102
\end{array} \right.\)

Tính tổng sau \({{\rm{S}}_n} = {\left( {2 + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {4 + \frac{1}{4}} \right)^2} + ... + {\left( {{2^n} + \frac{1}{{{2^n}}}} \right)^2}\)