Cho dãy số $\left(u_{n}\right): 1 ; x ; x^{2} ; x^{3} ; \ldots(\text { vói } x \in R, x \neq 1, x \neq 0)$. Chọn mệnh đề đúng: 

Số hạng đầu tiên của cấp số nhân (u_n) thoả mãn hệ : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_4} - {u_2} = 72}\\ {{u_5} - {u_3} = 144} \end{array}} \right.$ là:

Một người gửi một triệu đồng với lãi suất 0,65%/tháng. Só tiền có được sau 2 năm (xấp xỉ) là:

Cho cấp số nhân (u_n) với ${u_1} =  - 1;{\rm{\;}}q = \frac{{ - 1}}{{10}}$. Số $\frac{1}{{{{10}^{103}}}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, biết 

$\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_5} = 51\\ {u_2} + {u_6} = 102 \end{array} \right.$

Cho dãy số (u_n) với ${u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}$. Tính tổng $S = {u_2} + {u_4} + {u_6} +  \ldots  + {u_{20}}$

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-2 \\ u_{n+1}=\frac{-1}{10} \cdot u_{n} \end{array}\right.$. Chọn hệ thức đúng

Xét các số thực dương a,(b sao cho - 25, 2a, 3b là cấp số cộng và 2, a + 2, b - 3 là cấp số nhân. Khi đó $a^2+ b^2 - 3ab$ bằng :

Dãy số $(u_n)$có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: $u_{n}=\frac{2}{n}$

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.$.Số $\frac{2}{6561}$là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

Dãy số (u_n) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết rằng un = 4.3ⁿ  

Gọi (un) và (vn) là hai cấp số cộng có công sai lần lượt là d₁ và d₂. Tổng của n số hạng đầu của mỗi cấp số cộng theo thứ tự là:

Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn :

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} + {u_2} + {u_3} = 21}\\ {\frac{1}{{{u_1}}} + \frac{1}{{u2}} + \frac{1}{{u3}} = \frac{7}{{12}}} \end{array}} \right.$

Cho  các dãy số sau

1. ${u_n} =  - \frac{{{3^{n - 1}}}}{5}$

2.u_n = 3n -1 

3.${u_n} = \frac{{{2^n} - 1}}{3}$

4.u_n = n³

Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=3 ; \mathrm{q}=-2$. Số 192 là số hạng thứ mấy của $(u_n)$?

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{c} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}+u_{5}=11 \\ u_{1}+u_{5}=\frac{82}{11} \end{array}\right.$. Trên khoảng $\left(\frac{1}{2} ; 1\right)$ có bao nhiêu số hạng của cấp số

Cho cấp số nhân có $u_{1}=-3, q=\frac{2}{3} \cdot \text { Số } \frac{-96}{243}$là số hạng thứ mấy của cấp số này? 

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} + {u_5} = 11}\\ {{u_1} + {u_5} = \frac{{82}}{{11}}} \end{array}} \right.$. Tính tổng S₂₀₁₁

Xác định x để 3 số $x-2 ; x+1 ; 3-x$ lập thành một cấp số nhân: 

Cho các dãy số :

${u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} ,\;{v_n} = n + \frac{1}{n},\;{x_n} = {2^n} + 1,\;{y_n} = \frac{n}{{n + 1}},\forall \;n \ge 1$

Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn trên?

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}$ Tìm công bội của dãy số $(u_n).$