Cho cấp số nhân có \(u_{1}=-3, q=\frac{2}{3} \cdot \text { Số } \frac{-96}{243}\)là số hạng thứ mấy của cấp số này? 

Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, đông dồ đánh bao nhiêu tiếng chuông nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và tiếng chuông bằng số giờ?

Cho dãy số : \(1 ; \frac{1}{2} ; \frac{1}{4} ; \frac{1}{8} ; \frac{1}{16}\cdots\). Khẳng định nào sau đây là sai? 

Xác định x để 3 số \(x-2 ; x+1 ; 3-x\) lập thành một cấp số nhân: 

Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, biết 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_5} = 51\\
{u_2} + {u_6} = 102
\end{array} \right.\)

Cho dãy số \({u_n} = {4^n} + n\) với mọi n ≥ 1. Khi đó số hạng u_n+1 của dãy là:

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội \(u_{n}=3 n-1\)

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_1} + {u_2} + {u_3} = 21}\\
{\frac{1}{{{u_1}}} + \frac{1}{{u2}} + \frac{1}{{u3}} = \frac{7}{{12}}}
\end{array}} \right.\)

Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-2 ; \mathrm{q}=-5\)  Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát \(u_n\) ?
 

Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=3 ; \mathrm{q}=-2\). Số 192 là số hạng thứ mấy của \((u_n)\)?

Cho cấp số nhân (u_n) với \({u_1} =  - 1;{\rm{\;}}q = \frac{{ - 1}}{{10}}\). Số \(\frac{1}{{{{10}^{103}}}}\) là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Dãy số \((u_n)\)có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: \(u_{n}=4.3^{n}\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.\). Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân.

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-\frac{1}{2} ; \mathrm{u}_{7}=-32\). Tìm q?

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.\). Năm số hạng đầu của cấp số nhân là:

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} + {u_5} = 11}\\
{{u_1} + {u_5} = \frac{{82}}{{11}}}
\end{array}} \right.\). Tính tổng S₂₀₁₁

Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số x+5/3, y -1, 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Dãy số (u_n) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết rằng un = 4.3ⁿ