Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}\). Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số.

Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 

Xác định x để 3 số \(2 x-1 ; x ; 2 x+1\) lập thành một cấp số nhân: 

Cho CSN \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{c} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}+u_{5}=11 \\ u_{1}+u_{5}=\frac{82}{11} \end{array}\right.\). Tính tổng \(S_{2011}\)

Xác định x để 3 số \(x-2 ; x+1 ; 3-x\) lập thành một cấp số nhân: 

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_4} = \frac{2}{{27}}}\\
{{u_3} = 243{u_8}}
\end{array}} \right.\). Số 2656126561 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

Cho cấp số nhân: \(\frac{{ - 1}}{5};{\rm{\;}}a;{\rm{\;}}\frac{{ - {\rm{1}}}}{{{\rm{125}}}}\). Giá trị của a là:

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội \(u_{n}=2^{n}\)

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} + {u_5} = 11}\\
{{u_1} + {u_5} = \frac{{82}}{{11}}}
\end{array}} \right.\). Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số

Dãy số (u_n) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết rằng un = 4.3ⁿ  

Công bội nguyên dương của cấp số nhân (u_n) thoả mãn : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_1} + {u_2} + {u_3} = 14}\\
{{u_1}{u_2}{u_3} = 64}
\end{array}} \right.\) là

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}\). Tính tổng \(S = {u_2} + {u_4} + {u_6} +  \ldots  + {u_{20}}\)

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}\). Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số

Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, biết 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_5} = 51\\
{u_2} + {u_6} = 102
\end{array} \right.\)

Cho các dãy số :

\({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} ,\;{v_n} = n + \frac{1}{n},\;{x_n} = {2^n} + 1,\;{y_n} = \frac{n}{{n + 1}},\forall \;n \ge 1\)

Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn trên?

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó.

A.u1=29;u2=25;u3=2;u5=18;u6=54;u7=162u1=29;u2=25;u3=2;u5=18;u6=54;u7=162

B.u1=27;u2=23;u3=2;u5=18;u6=54;u7=162u1=27;u2=23;u3=2;u5=18;u6=54;u7=162

C.u1=29;u2=23;u3=2;u5=21;u6=54;u7=162u1=29;u2=23;u3=2;u5=21;u6=54;u7=162

D.u1=29;u2=23;u3=2;u5=18;u6=54;u7=162

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 5; u² = 8. Tìm u₄

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-\frac{1}{2} ; \mathrm{u}_{7}=-32\). Tìm q?

Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-2 \\ u_{n+1}=\frac{-1}{10} \cdot u_{n} \end{array}\right.\). Chọn hệ thức đúng

Tìm công sai dương của cấp số cộng ba số hạng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương bằng 125.