Cho các dãy số :

${u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} ,\;{v_n} = n + \frac{1}{n},\;{x_n} = {2^n} + 1,\;{y_n} = \frac{n}{{n + 1}},\forall \;n \ge 1$

Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn trên?

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}$ Tìm công bội của dãy số $(u_n).$

Cho cấp số nhân: $\frac{{ - 1}}{5};{\rm{\;}}a;{\rm{\;}}\frac{{ - {\rm{1}}}}{{{\rm{125}}}}$. Giá trị của a là:

Cho dãy số: -1; x; 0,64 . Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân? 

Tìm công sai dương của cấp số cộng ba số hạng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương bằng 125.

Cho cấp số nhân (u_n) với ${u_1} =  - 1;{\rm{\;}}q = \frac{{ - 1}}{{10}}$. Số $\frac{1}{{{{10}^{103}}}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Tính tổng sau ${{\rm{S}}_n} = {\left( {2 + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {4 + \frac{1}{4}} \right)^2} + ... + {\left( {{2^n} + \frac{1}{{{2^n}}}} \right)^2}$

Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, biết 

$\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_5} = 51\\ {u_2} + {u_6} = 102 \end{array} \right.$

Trong các dãy số:

${u_n} =  - n,{v_n} = {n^2} + \frac{1}{n},{x_n} = {2^n},{y_n} = \frac{n}{{{n^2} + 1}}$

Có bao nhiêu dãy số bị chặn trên ?

 Tìm x biết : $1, x^{2}, 6-x^{2}$ lập thành cấp số nhân.

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3; q = −2. Số 192 là số hạng thứ mấy của (un) ?

Cho dãy số $\frac{-1}{\sqrt{2}} ; \sqrt{b} ; \sqrt{2}$. Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân? 

Cho dãy số (un) :

$\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + 10 \end{array} \right.,\forall n \ge 1$

Khi đó số hạng thứ 10 của dãy số là

Cho dãy số ${u_n} = {4^n} + n$ với mọi n ≥ 1. Khi đó số hạng u_n+1 của dãy là:

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-\frac{1}{2} ; \mathrm{u}_{7}=-32$. Tìm q?

Cho dãy số $\left(u_{n}\right): 1 ; x ; x^{2} ; x^{3} ; \ldots(\text { vói } x \in R, x \neq 1, x \neq 0)$. Chọn mệnh đề đúng: 

Dãy số $(u_n)$có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: $u_{n}=4.3^{n}$

Cho cấp số nhân có $u_{1}=-3, q=\frac{2}{3} \cdot \text { Số } \frac{-96}{243}$là số hạng thứ mấy của cấp số này? 

Công bội nguyên dương của cấp số nhân (u_n) thoả mãn : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} + {u_2} + {u_3} = 14}\\ {{u_1}{u_2}{u_3} = 64} \end{array}} \right.$ là

Cho cấp số nhân có $u_{1}=-3, q=\frac{2}{3}$. Tính $u_5$?