Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3; q = −2. Số 192 là số hạng thứ mấy của (un) ?

Dãy số \((u_n)\)có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: \(u_{n}=4.3^{n}\)

Cho cấp số nhân có \(u_{2}=\frac{1}{4} ; u_{5}=16 . \operatorname{Tìm} q \text { và } u_{1}\)

Số hạng đầu tiên của cấp số nhân (u_n) thoả mãn hệ : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_4} - {u_2} = 72}\\
{{u_5} - {u_3} = 144}
\end{array}} \right.\) là:

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội \(u_{n}=3 n-1\)

 Tìm x biết : \(1, x^{2}, 6-x^{2}\) lập thành cấp số nhân.

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-\frac{1}{2} ; \mathrm{u}_{7}=-32\). Tìm q?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây .

Cho  các dãy số sau

1. \({u_n} =  - \frac{{{3^{n - 1}}}}{5}\)

2.u_n = 3n -1 

3.\({u_n} = \frac{{{2^n} - 1}}{3}\)

4.u_n = n³

Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?

Tìm công sai dương của cấp số cộng ba số hạng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương bằng 125.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Tính tổng sau \({{\rm{S}}_n} = {\left( {2 + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {4 + \frac{1}{4}} \right)^2} + ... + {\left( {{2^n} + \frac{1}{{{2^n}}}} \right)^2}\)

Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-2 \\ u_{n+1}=\frac{-1}{10} \cdot u_{n} \end{array}\right.\). Chọn hệ thức đúng

Cho các dãy số :

\({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} ,\;{v_n} = n + \frac{1}{n},\;{x_n} = {2^n} + 1,\;{y_n} = \frac{n}{{n + 1}},\forall \;n \ge 1\)

Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn trên?

Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A = 90° và a, \(\sqrt {\frac{2}{3}b} \), c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.

Cho cấp số cộng \((u_n)\)  có công sai dương và \(\left\{\begin{array}{l} u_{21}+u_{27}=86 \\ u_{21}^{2}+u_{27}^{2}=3770 \end{array}\right.\). Số hạng đầu của cấp cố cộng là:

Cho cấp số nhân (u_n) với  u₁ = 4 ; q = - 4. Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un?

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội \(u_{n}=-\frac{3^{n-1}}{5}\)

Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, biết 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_5} = 51\\
{u_2} + {u_6} = 102
\end{array} \right.\)

Dãy số (u_n) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết rằng un = 4.3ⁿ  

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó.

A.u1=29;u2=25;u3=2;u5=18;u6=54;u7=162u1=29;u2=25;u3=2;u5=18;u6=54;u7=162

B.u1=27;u2=23;u3=2;u5=18;u6=54;u7=162u1=27;u2=23;u3=2;u5=18;u6=54;u7=162

C.u1=29;u2=23;u3=2;u5=21;u6=54;u7=162u1=29;u2=23;u3=2;u5=21;u6=54;u7=162

D.u1=29;u2=23;u3=2;u5=18;u6=54;u7=162