Cho cấp số nhân (u_n) với ${u_1} =  - 1;{\rm{\;}}q = \frac{{ - 1}}{{10}}$. Số $\frac{1}{{{{10}^{103}}}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Cho  các dãy số sau

1. ${u_n} =  - \frac{{{3^{n - 1}}}}{5}$

2.u_n = 3n -1 

3.${u_n} = \frac{{{2^n} - 1}}{3}$

4.u_n = n³

Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?

Cho dãy số: -1; x; 0,64 . Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân? 

Cho cấp số cộng $(u_n)$  có công sai dương và $\left\{\begin{array}{l} u_{21}+u_{27}=86 \\ u_{21}^{2}+u_{27}^{2}=3770 \end{array}\right.$. Số hạng đầu của cấp cố cộng là:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho cấp số nhân có $u_{1}=-3, q=\frac{2}{3} \cdot \text { Số } \frac{-96}{243}$là số hạng thứ mấy của cấp số này? 

Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số x+5/3, y -1, 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Cho cấp số nhân: $\frac{-1}{5} ; a ; \frac{-1}{125}$ . Giá trị của a là:

Cho tam giác ABC cân (AB = AC), có cạnh đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đo lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

Cho dãy số (un) :

$\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + 10 \end{array} \right.,\forall n \ge 1$

Khi đó số hạng thứ 10 của dãy số là

Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn :

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} + {u_2} + {u_3} = 21}\\ {\frac{1}{{{u_1}}} + \frac{1}{{u2}} + \frac{1}{{u3}} = \frac{7}{{12}}} \end{array}} \right.$

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội. $u_{n}=n^{3}$

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội q . Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: 

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây .

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}$ Tìm công bội của dãy số $(u_n).$

Cho cấp số nhân có $u_{1}=-3, q=\frac{2}{3}$. Tính $u_5$?

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_4} = \frac{2}{{27}}}\\ {{u_3} = 243{u_8}} \end{array}} \right.$. Số 2656126561 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội $u_{n}=2^{n}$

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội $u_{n}=\frac{2^{n}-1}{3}$

Tính tổng sau ${{\rm{S}}_n} = {\left( {2 + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {4 + \frac{1}{4}} \right)^2} + ... + {\left( {{2^n} + \frac{1}{{{2^n}}}} \right)^2}$

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng khác không, tìm $u_1$ biết: $\left\{\begin{array}{l} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}=15 \\ u_{1}^{2}+u_{2}^{2}+u_{3}^{2}+u_{4}^{2}=85 \end{array}\right.$