Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội. \(u_{n}=n^{3}\)

Cho dãy số : \(1 ; \frac{1}{2} ; \frac{1}{4} ; \frac{1}{8} ; \frac{1}{16}\cdots\). Khẳng định nào sau đây là sai? 

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}\). Tìm công bội của dãy số (u_n). 

Cho tam giác ABC cân (AB = AC), có cạnh đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đo lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

Cho cấp số nhân có \({u_2} = \frac{1}{4}\); u₅ = 16. Tìm q và u₁

Một người gửi một triệu đồng với lãi suất 0,65%/tháng. Só tiền có được sau 2 năm (xấp xỉ) là:

Cho dãy số (un):

\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + n
\end{array} \right.,\forall n \ge 1\)

Khi đó số hạng thứ 5 của dãy số là:

Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau: 

 Tìm x biết : \(1, x^{2}, 6-x^{2}\) lập thành cấp số nhân.

Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}\). Tính tổng \(S=u_{2}+u_{4}+u_{6}+\ldots+u_{20}\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=4 ; q=-4\). Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát \(u_n\) ? 

Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_1} + {u_2} + {u_3} = 21}\\
{\frac{1}{{{u_1}}} + \frac{1}{{u2}} + \frac{1}{{u3}} = \frac{7}{{12}}}
\end{array}} \right.\)

Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số x+5/3, y -1, 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{c} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}+u_{5}=11 \\ u_{1}+u_{5}=\frac{82}{11} \end{array}\right.\). Trên khoảng \(\left(\frac{1}{2} ; 1\right)\) có bao nhiêu số hạng của cấp số

Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A = 90° và a, \(\sqrt {\frac{2}{3}b} \), c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.

Cho cấp số nhân (u_n) với \({u_1} =  - \frac{1}{2};{\rm{\;}}{{\rm{u}}_7} =  - 32\). Tìm q 

Tìm công sai dương của cấp số cộng ba số hạng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương bằng 125.

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-\frac{1}{2} ; \mathrm{u}_{7}=-32\). Tìm q?

Dãy số \((u_n)\)có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: \(u_{n}=\frac{2}{n}\)

Cho dãy số (un) :

\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + 10
\end{array} \right.,\forall n \ge 1\)

Khi đó số hạng thứ 10 của dãy số là