Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} + {u_5} = 11}\\ {{u_1} + {u_5} = \frac{{82}}{{11}}} \end{array}} \right.$. Tính tổng S₂₀₁₁

Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn :

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} + {u_2} + {u_3} = 21}\\ {\frac{1}{{{u_1}}} + \frac{1}{{u2}} + \frac{1}{{u3}} = \frac{7}{{12}}} \end{array}} \right.$

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}$. Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số.

Giả sử a, b, c , d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức ${\left( {a - c} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} + {\left( {b - d} \right)^2} - {\left( {a - d} \right)^2}$

Cho dãy số u_n = 4ⁿ+n với mọi n≥1. Khi đó số hạng u_n+1 của dãy (u_n) là:

Xác định x để 3 số $x-2 ; x+1 ; 3-x$ lập thành một cấp số nhân: 

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-\frac{1}{2} ; \mathrm{u}_{7}=-32$. Tìm q?

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}$. Tính tổng $S=u_{2}+u_{4}+u_{6}+\ldots+u_{20}$

Một người gửi một triệu đồng với lãi suất 0,65%/tháng. Só tiền có được sau 2 năm (xấp xỉ) là:

Số hạng đầu tiên của cấp số nhân (u_n) thoả mãn hệ : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_4} - {u_2} = 72}\\ {{u_5} - {u_3} = 144} \end{array}} \right.$ là:

Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} + {u_5} = 11}\\ {{u_1} + {u_5} = \frac{{82}}{{11}}} \end{array}} \right.$. Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số

Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, biết 

$\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_5} = 51\\ {u_2} + {u_6} = 102 \end{array} \right.$

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_4} = \frac{2}{{27}}}\\ {{u_3} = 243{u_8}} \end{array}} \right.$. Số 2656126561 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

Cho dãy số (u_n): $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} = 1}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + n} \end{array}} \right.,\forall \;n \ge 1$

Khi đó số hạng thứ năm của dãy số là:

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-2 ; \mathrm{q}=-5$  Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát $u_n$ ?
 

Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau: 

Tìm công sai dương của cấp số cộng ba số hạng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương bằng 125.

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây .

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.$. Năm số hạng đầu của cấp số nhân là: