Cho dãy số (u_n) với ${u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}$. Tính tổng $S = {u_2} + {u_4} + {u_6} +  \ldots  + {u_{20}}$

Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.$. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân.

Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau: 

Cho dãy số $\left(u_{n}\right): 1 ; x ; x^{2} ; x^{3} ; \ldots(\text { vói } x \in R, x \neq 1, x \neq 0)$. Chọn mệnh đề đúng: 

Cho dãy số: -1; x; 0,64 . Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân? 

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=-\frac{1}{2} ; \mathrm{u}_{7}=-32$. Tìm q?

Cho cấp số nhân (u_n) với ${u_1} =  - \frac{1}{2};{\rm{\;}}{{\rm{u}}_7} =  - 32$. Tìm q 

Cho cấp số cộng $(u_n)$  có công sai dương và $\left\{\begin{array}{l} u_{21}+u_{27}=86 \\ u_{21}^{2}+u_{27}^{2}=3770 \end{array}\right.$. Số hạng đầu của cấp cố cộng là:

Cho dãy số : $1 ; \frac{1}{2} ; \frac{1}{4} ; \frac{1}{8} ; \frac{1}{16}\cdots$. Khẳng định nào sau đây là sai? 

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}$. Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng khác không, tìm $u_1$ biết $\left\{\begin{array}{c} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}+u_{5}=11 \\ u_{1}+u_{5}=\frac{82}{11} \end{array}\right.$

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} + {u_5} = 11}\\ {{u_1} + {u_5} = \frac{{82}}{{11}}} \end{array}} \right.$. Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=3 ; q=\frac{-1}{2}$. Số 222 là số hạng thứ mấy của $(u_n)$?

Cho cấp số nhân (u_n) với ${u_1} =  - 1;{\rm{\;}}q = \frac{{ - 1}}{{10}}$. Số $\frac{1}{{{{10}^{103}}}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây .

Trong các dãy số:

${u_n} =  - n,{v_n} = {n^2} + \frac{1}{n},{x_n} = {2^n},{y_n} = \frac{n}{{{n^2} + 1}}$

Có bao nhiêu dãy số bị chặn trên ?

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội $u_{n}=-\frac{3^{n-1}}{5}$

Giả sử a, b, c , d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức ${\left( {a - c} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} + {\left( {b - d} \right)^2} - {\left( {a - d} \right)^2}$

Dãy số $(u_n)$ có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết:$(u_n)=2n$