Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 5; u² = 8. Tìm u₄

Gọi (un) và (vn) là hai cấp số cộng có công sai lần lượt là d₁ và d₂. Tổng của n số hạng đầu của mỗi cấp số cộng theo thứ tự là:

Dãy số \((u_n)\)có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: \(u_{n}=4.3^{n}\)

Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số x+5/3, y -1, 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội \(u_{n}=3 n-1\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=3 ; q=\frac{-1}{2}\). Số 222 là số hạng thứ mấy của \((u_n)\)?

Cho cấp số nhân \((u_n)\) có các số hạng khác không, tìm \(u_1 \) biết \(\left\{\begin{array}{c} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}+u_{5}=11 \\ u_{1}+u_{5}=\frac{82}{11} \end{array}\right.\)

Cho dãy số \(\frac{-1}{\sqrt{2}} ; \sqrt{b} ; \sqrt{2}\). Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân? 

Cho dãy số (un):

\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + n
\end{array} \right.,\forall n \ge 1\)

Khi đó số hạng thứ 5 của dãy số là:

Cho cấp số nhân có \(u_{1}=-3, q=\frac{2}{3} \cdot \text { Số } \frac{-96}{243}\)là số hạng thứ mấy của cấp số này? 

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}\). Tìm công bội của dãy số (u_n). 

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=4 ; q=-4\). Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát \(u_n\) ? 

Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}\). Tính tổng \(S=u_{2}+u_{4}+u_{6}+\ldots+u_{20}\)

Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 

Cho cấp số nhân: \(\frac{{ - 1}}{5};{\rm{\;}}a;{\rm{\;}}\frac{{ - {\rm{1}}}}{{{\rm{125}}}}\). Giá trị của a là:

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích của bề mặt của tầng ngay 12288m². Diện tích bề nặt của tầng trên cùng là:

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.\). Năm số hạng đầu của cấp số nhân là:

Cho cấp số nhân có \(u_{1}=-3, q=\frac{2}{3}\). Tính \(u_5\)?

Cho dãy số \({u_n} = {4^n} + n\) với mọi n ≥ 1. Khi đó số hạng u_n+1 của dãy là:

Xét các số thực dương a,(b sao cho - 25, 2a, 3b là cấp số cộng và 2, a + 2, b - 3 là cấp số nhân. Khi đó \(a^2+ b^2 - 3ab \) bằng :

Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, đông dồ đánh bao nhiêu tiếng chuông nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và tiếng chuông bằng số giờ?