Tìm hệ số của số hạng chứa x⁶ trong khai triển của biểu thức ${\left( {x - 4{x^{\frac{1}{2}}}} \right)^n}$ với x≥0 và biết rằng $C_n^0 + 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 + ... + {3^n} = 65536$ với n∈N.

Số hạng chứa x³⁴ trong khai triển $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{40}$ là:

Trong khai triển$\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{6}$ hệ số của $x^{3},(x>0)$ là:

Tính tổng $\left(C_{n}^{0}\right)^{2}+\left(C_{n}^{1}\right)^{2}+\left(C_{n}^{2}\right)^{2}+\ldots+\left(C_{n}^{n}\right)^{2}$

Giải phương trình sau $P_{x}=120$

Tính tổng $S = \frac{1}{{2018}}{\left( {C_{2018}^1} \right)^2} + \frac{2}{{2017}}{\left( {C_{2018}^2} \right)^2} + ... + \frac{{2017}}{2}{\left( {C_{2018}^{2017}} \right)^2} + \frac{{2017}}{1}{\left( {C_{2018}^{2018}} \right)^2}$

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left( {1 + x + {x^2} + \frac{1}{x}} \right)^9}$

Tìm số tự nhiên n, biết ${3^n}C_n^0 - {3^{n - 1}}C_n^1 + {3^{n - 2}}C_n^2 - {3^{n - 3}}C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n = 2048.$

Kết quả nào sau đây sai
 

Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển $\left(\frac{1}{\sqrt[5]{x}}+\sqrt[3]{x}\right)^{10}$

Hệ số đứng trước $x^{25} \cdot y^{10}$ trong khai triển $\left(x^{3}+x y\right)^{15}$ là:

Xác định hệ số của x⁸ trong các khai triển sau $f(x)=\left(\frac{3}{x}+\frac{x}{2}\right)^{12}$

Giá trị của $n \in \mathbb{N}$ thỏa mãn đẳng thức $3 A_{n}^{2}-A_{2 n}^{2}+42=0$ là

Biết hệ số của số hạng chứa x² trong khai triển $(1+4n)x^n$ là 3040. Số tự nhiên n bằng bao nhiêu?

Tìm hạng tử chứa $x^{2}$ trong khai triển $\left(\sqrt[3]{x^{-2}}+x\right)^{7}$

Tính tổng $S_{1}=\mathrm{C}_{2 n}^{0}+\mathrm{C}_{2 n}^{2}+\cdots+\mathrm{C}_{2 n}^{2 n}$ ta được 

Trong khai triển $(3 x-y)^{7}$7 , số hạng chứa $x^{4} y^{3}$ là:

Tìm số hạng chứa x⁷ trong khai triển $\left(x-\frac{1}{x}\right)^{13}$

Tìm số nguyên dương n sao cho: $A_{n}^{6}=10 A_{n}^{5}$

Số hạng không chứa trong khai triển $\left(x^{3}+\frac{1}{x^{3}}\right)$ là 

Tìm $n \in \mathbb{N}, \text { biết } C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7(n+3)$