Giá trị của $n \in \mathbb{N}$ thỏa mãn đẳng thức $3 A_{n}^{2}-A_{2 n}^{2}+42=0$ là

Nếu $2 A_{n}^{4}=3 A_{n-1}^{4}$ thì n bằng:

Tìm số hạng của khai triển $(\sqrt{3}+\sqrt[3]{2})^{9}$ là một số nguyên

Tìm hệ số của x⁹ trong khai triển $f(x)=(1+x)^{9}+(1+x)^{10}+\ldots+(1+x)^{14}$

Hệ số của $x^{12} y^{13}$ trong khai triển $(2 x-3 y)^{25}$ là 

Khai triển $(1-x)^{12}$ , hệ số đứng trước là:

Cho đa thức $P(x)=(1+x)+2(1+x)^{2}+3(1+x)^{3}+\cdots+15(1+x)^{15}$ được viết dưới dạng $P(x)=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{14} x^{14}$. Tìm hệ số a₁₀

Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ ${\left( {\sqrt 3 + \sqrt[4]{5}} \right)^{124}}$

Tính giá trị của tổng $S=C_{6}^{0}+C_{6}^{1}+. .+C_{6}^{6}$ bằng:

Tìm số tự nhiên n, biết ${3^n}C_n^0 - {3^{n - 1}}C_n^1 + {3^{n - 2}}C_n^2 - {3^{n - 3}}C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n = 2048.$

Giải phương trình sau với ẩn $n \in \mathbb{N}: C_{5}^{n-2}+C_{5}^{n-1}+C_{5}^{n}=25$

Tìm hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức  $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{13},(\text { với } x \neq 0)$

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $3 C_{n+1}^{3}-3 A_{n}^{2}=52(n-1)$ . Giá trị của n bằng:

Giá trị của thỏa mãn $C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+C_{n}^{3}=\frac{7 n}{2}$ là

Cho biết hệ số của x² trong khai triển $(1+2x)^n$ bằng 180 .Tìm n .

Nếu $2 A_{n}^{4}=3 A_{n-1}^{4}$ thì n bằng:

Tìm hệ số h của số hạng chứa x^₅ trong khai triển $\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{7}$

Biết hệ số của x² trong khai triển của $\left(3 x^{3}-\frac{2}{x^{2}}\right)^{5}$ là 90. Tìm n .

Nghiệm của phương trình $A_{x}^{10}+A_{x}^{9}=9 A_{x}^{8}$ là

Trong khai triển của $(x+a)^3(x−b)^6$, hệ số của x⁷ là −9 và không có số hạng chứa x⁸. Có mấy cặp giá trị của a và b

Số hạng không chứa trong khai triển $\left(x^{3}+\frac{1}{x^{3}}\right)$ là