Nếu $2 A_{n}^{4}=3 A_{n-1}^{4}$ thì n bằng:

Tính tổng $S = \frac{1}{{2018}}{\left( {C_{2018}^1} \right)^2} + \frac{2}{{2017}}{\left( {C_{2018}^2} \right)^2} + ... + \frac{{2017}}{2}{\left( {C_{2018}^{2017}} \right)^2} + \frac{{2017}}{1}{\left( {C_{2018}^{2018}} \right)^2}$

Số hạng thứ 6 trong khai triển của ${\left( {2 - \frac{x}{2}} \right)^9}$

Trong khai triển của $\left(x^{\frac{1}{15}} y^{\frac{1}{3}}+x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{5}}\right)^{2019}$, số hạng mà lũy thừa của x và y bằng nhau là số hạng thứ bao nhiêu của khai triển?

Cho n là số dương thỏa mãn $5 C_{n}^{n-1}=C_{n}^{3}$ Số hạng chứa x⁵ trong khai triển nhị thức Newton $P=\left(\frac{n x^{2}}{14}-\frac{1}{x}\right)^{n}$ với $x \neq 0$ là

Tìm hạng tử độc lập với x trong khai triển $\left(\frac{x}{3}+\frac{3}{x}\right)^{12}$

Tính $S_{2}=C_{2011}^{0}+2^{2} C_{2011}^{2}+\ldots+2^{2010} C_{2011}^{2010}$

Tính tổng $1.3^{0} .5^{n-1} C_{n}^{n-1}+2.3^{1} .5^{n-2} C_{n}^{n-2}+\ldots+n .3^{n-1} 5^{0} C_{n}^{0}$

Trong khai triển $(2 a-1)^{6}$ tổng ba số hạng đầu là:

Tính tổng $S=1 . C_{2018}^{1}+2 . C_{2018}^{2}+3 . C_{2018}^{3}+\ldots+2018 . C_{2018}^{20188}$

Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển biểu thức sau $g(x)=(1+x)^{7}+(1-x)^{8}+(2+x)^{9}$

Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ ${\left( {\sqrt 3 + \sqrt[4]{5}} \right)^{124}}$

Số hạng chính giữa trong khai triển $(3 x+2 y)^{4}$ là:

Hệ số của $x^{12} y^{13}$ trong khai triển $(2 x-3 y)^{25}$ là 

Cho đa giác đều n đỉnh, $n \in \mathbb{N} \text { và } n \geq 3$ . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo

Một đa giác lồi có 35 đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đỉnh?

Giá trị của tổng $1 + {2^2}C_{99}^2 + {2^4}C_{99}^4 + ... + {2^{98}}C_{99}^{98}$ bằng

Trong khai triển $\left(2 \sqrt[3]{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}\right)^{10},(x>0)$ số hạng không chứa x sau khi khai triển là
 

Giải bất phương trình $C_{n + 2}^{n - 1} + C_{n + 2}^n > \frac{5}{2}A_n^2$

Khai triển nhị thức (a−2b)⁵ thành tổng các đơn thức

Hệ số của x³¹ trong khai triển $\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}, x \neq 0$