Nếu \(2 A_{n}^{4}=3 A_{n-1}^{4}\) thì n bằng:

Hệ số của x³¹ trong khai triển của \( {\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\) là:

Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ \( {\left( {\sqrt 3 + \sqrt[4]{5}} \right)^{124}}\)

Hệ số của số hạng chứa x⁶ trong khai triển Newton \(\left(x-\frac{2}{x^{2}}\right)^{15}\) là

Tính \(S=C_{15}^{8}+C_{15}^{9}+C_{15}^{10}+\ldots+C_{15}^{15}\)

Hế số thứ năm trong khai triển là \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\)

Tính tổng \(S_{3}=C_{n}^{1}+2 C_{n}^{2}+\ldots+n C_{n}^{n}\)

Từ khai triển biểu thức \((x+1)^{10}\) thành đa thức. Tổng các hệ số của đa thức là:

Giá trị của thỏa mãn \(C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+C_{n}^{3}=\frac{7 n}{2}\) là

Tìm số hạng chứa \(x^3\) trong khai triển \(\left(x-\frac{1}{2 x}\right)^{9}\)

TÌm hạng tử không chứa x trong khai triển \(\left(x^{2}+\frac{1}{x}\right)^{15}\)

Tìm hạng tử độc lập với x trong khai triển \(\left(\frac{x}{3}+\frac{3}{x}\right)^{12}\)

Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{n}^{0}+2 C_{n}^{1}+4 C_{n}^{2}+\ldots+2^{n} C_{n}^{n}=243\)

Số hạng thứ 13 trong khai triển \((2-x)^{15}\) bằng?

Tìm số hạng chứa x⁷ trong khai triển \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^{13}\)

Tìm hệ số của số hạng chứa x²⁶ trong khai triển nhị thức Newton của \( {\left( {\frac{1}{{{x^4}}} + {x^7}} \right)^{10}}\), biết \( C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^2 + ... + C_{2n + 1}^n = {2^{20}} - 1\)

Trong khai triển \((2 x-5 y)^{8}\) , hệ số của số hạng chứa \(x^{5} \cdot y^{3}\) là:

Nếu \(A_{x}^{2}=110\) thì

Tìm \(n \in \mathbb{N}, \text { biết } A_{n}^{3}+C_{n}^{n-2}=14 n\)

Trong khai triển \((2 a-1)^{6}\) tổng ba số hạng đầu là:

Trong khai triển \((0,2+0,8)^{5}\) số hạng thứ tư là: