Trong khai triển \(\left(2 \sqrt[3]{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}\right)^{10},(x>0)\) số hạng không chứa x sau khi khai triển là
 

Tính tổng \(S=1 . C_{2018}^{1}+2 . C_{2018}^{2}+3 . C_{2018}^{3}+\ldots+2018 . C_{2018}^{20188}\)

Tìm hệ số cuả x8 trong khai triển đa thức \(f(x)=\left[1+x^{2}(1-x)\right]^{8}\)

Cho khai triển \(\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{6} \text { với } x>0\) . Tìm hệ số của số hạng chứa x³ trong khai triển trên

Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{n}^{0}+2 C_{n}^{1}+4 C_{n}^{2}+\ldots+2^{n} C_{n}^{n}=243\)

Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển đa thức của: \(x(1-2 x)^{5}+x^{2}(1+3 x)^{10}\)

Tính tổng sau \(S=C_{n}^{1} 3^{n-1}+2 C_{n}^{2} 3^{n-2}+3 C_{n}^{3} 3^{n-3}+\ldots+n C_{n}^{n}\)

Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển biểu thức sau \(g(x)=(1+x)^{7}+(1-x)^{8}+(2+x)^{9}\)

Giá trị của \(n \in \mathbb{N}\) thỏa mãn \(C_{n+8}^{n+3}=5 A_{n+6}^{3}\) là

Khai triển \((1-x)^{12}\) , hệ số đứng trước là:

Hệ số thứ 10 trong khai \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\) triển là

Trong khai triển \((x-\sqrt{y})^{16}\) , tổng hai số hạng cuối là:

Trong khai triển \((a-2 b)^{8}\), hệ số của số hạng chứa \(a^{4} \cdot b^{4}\) là:

Khai triển \((\sqrt{5}-\sqrt[4]{7})^{124}\). Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

Kết quả nào sau đây sai
 

Giải phương trình sau \(P_{x} A_{x}^{2}+72=6\left(A_{x}^{2}+2 P_{x}\right)\)

Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \( {\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^{10}}\), mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.

Tính \(B=\frac{1}{A_{2}^{2}}+\frac{1}{A_{3}^{2}}+\ldots+\frac{1}{A_{n}^{2}}, \text { biết } C_{n}^{1}+2 \frac{C_{n}^{2}}{C_{n}^{1}}+\ldots+n \frac{C_{n}^{n}}{C_{n}^{n-1}}=45\)

Hệ số của x³¹ trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}, x \neq 0\)

Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển \((1+x)^{10}\)

Tìm hệ số của số hạng chứa x⁸ trong khai triển nhị thức Niutơn của \(\left(\frac{1}{x^{3}}+\sqrt{x^{5}}\right)^{n}\) biết \(C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7(n+3)\)