Số hạng thứ 6 trong khai triển của ${\left( {2 - \frac{x}{2}} \right)^9}$

Trong khai triển $(a-2 b)^{8}$, hệ số của số hạng chứa $a^{4} \cdot b^{4}$ là:

Khai triển $(\sqrt{5}-\sqrt[4]{7})^{124}$. Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

Tính $M = \frac{{A_{n + 1}^4 + 3A_n^3}}{{(n + 1)!}}$ , biết $C_{n + 1}^2 + 2C_{n + 2}^2 + 2C_{n + 3}^2 + C_{n + 4}^2 = 149$

Hệ số của x⁵ trong khai triển của biểu thức $x{\left( {2x - 1} \right)^6} + {\left( {3x - 1} \right)^8}$ bằng

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left( {1 + x + {x^2} + \frac{1}{x}} \right)^9}$

Tìm số tự nhiên n, biết ${3^n}C_n^0 - {3^{n - 1}}C_n^1 + {3^{n - 2}}C_n^2 - {3^{n - 3}}C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n = 2048.$

Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển đa thức của: $x(1-2 x)^{5}+x^{2}(1+3 x)^{10}$

Tìm số tự nhiên thỏa $A_{n}^{2}=210$

Giá trị của tổng $1 + {2^2}C_{99}^2 + {2^4}C_{99}^4 + ... + {2^{98}}C_{99}^{98}$ bằng

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức $(2x-3)^{2020}$

Tìm hệ số của $x^{31}$ trong khai triển $\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}$

Tìm hệ số của x⁸ trong khai triển biểu thức sau: $f(x)=\left(3 x^{2}+1\right)^{10}$

Trong khai triển của $\left(x^{\frac{1}{15}} y^{\frac{1}{3}}+x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{5}}\right)^{2019}$, số hạng mà lũy thừa của x và y bằng nhau là số hạng thứ bao nhiêu của khai triển?

Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau:$h(x)=x(2+3 x)^{9}$

Tính giá trị của tổng $S=C_{6}^{0}+C_{6}^{1}+. .+C_{6}^{6}$ bằng:

Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển $\left(\frac{1}{\sqrt[5]{x}}+\sqrt[3]{x}\right)^{10}$

Nghiệm của phương trình $A_{x}^{10}+A_{x}^{9}=9 A_{x}^{8}$ là

Cho đa giác đều có 2n cạnh ${A_1}{A_2}...{A_{2n}}$ nội tiếp trong một đường tròn. Biết rằng tam giác có đỉnh lấy trong 2n điểm ${A_1}...{A_{2n}}$ nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh lấy trong 2n điểm ${A_1}{A_2}...{A_{2n}}$. Tìm n

Tìm $n \in \mathbb{N}, \text { biết } A_{n}^{3}+C_{n}^{n-2}=14 n$

Tìm hệ số h của số hạng chứa x^₅ trong khai triển $\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{7}$