Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau:\(h(x)=x(2+3 x)^{9}\)

Tìm hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức  \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{13},(\text { với } x \neq 0)\)

Xác định hệ số của x⁸ trong các khai triển sau: \(f(x)=\left(1+x+2 x^{2}\right)^{10}\)

Trong khai triển\(\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{6}\) hệ số của \(x^{3},(x>0)\) là:

Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{2 n+1}^{1}-2.2 C_{2 n+1}^{2}+3.2^{2} C_{2 n+1}^{3}-\ldots+(2 n+1) 2^{n} C_{2 n+1}^{2 n+1}=2005\)

Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển sau \(f(x)=\left(x-\frac{2}{x}\right)^{12} \quad(x \neq 0)\)

Nếu \(2 A_{n}^{4}=3 A_{n-1}^{4}\) thì n bằng:

Tìm số hạng chứa x⁷ trong khai triển \( {\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{13}}\)

Tìm số tự nhiên thỏa \(A_{n}^{2}=210\)

Tìm số hạng chứa \(x^3\) trong khai triển \(\left(x-\frac{1}{2 x}\right)^{9}\)

Cho khai triển \( {\left( {1 - 2x} \right)^{20}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ....{a_{20}}{x^{20}}.\). Giá trị của \({a_0} - {a_1} + {a_2} - ....... + {a_{20}}\)

Tập hợp E có n phần tử thì số tập hợp con của E (kể cả tập hợp rỗng và tập E) là:

Tìm số hạng của khai triển \((\sqrt{3}+\sqrt[3]{2})^{9}\) là một số nguyên

Giá trị của thỏa mãn \(C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+C_{n}^{3}=\frac{7 n}{2}\) là

Trong khai triển nhị thức newton của \(P(x)=(\sqrt[3]{2} x+3)^{2018}\) thành đa thức,có tất cả có bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương?

Kết quả nào sau đây sai
 

Cho nhị thức \(\left(2 x^{2}+\frac{1}{x^{3}}\right)^{n}\) , trong đó số nguyên dương n thỏa mãn \(A_{n}^{3}=72 n\) . Tìm số hạng chứa x⁵ trong khai triển.

Hệ số của x⁵ trong khai triển của biểu thức \( x{\left( {2x - 1} \right)^6} + {\left( {3x - 1} \right)^8}\) bằng

Tính tổng sau \(S=C_{n}^{1} 3^{n-1}+2 C_{n}^{2} 3^{n-2}+3 C_{n}^{3} 3^{n-3}+\ldots+n C_{n}^{n}\)

Hệ số thứ 10 trong khai \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\) triển là

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức \((2x-3)^{2020}\)